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本題滿分8分)“初中生騎電動車上學(xué)”的現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注,某校利用“五一”假期,隨機抽查了本校若干名學(xué)生和部分家長對“初中生騎電動車上學(xué)”現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計整理制作了如下的統(tǒng)計圖,請回答下列問題:
(1)這次抽查的家長總?cè)藬?shù)為 ;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;
(3)從這次接受調(diào)查的學(xué)生中,隨機抽查一個學(xué)生恰好抽到持“無所謂”態(tài)度的概率
是 .
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(本題滿分8分)某市為爭創(chuàng)全國文明衛(wèi)生城,2008年市政府對市區(qū)綠化工程投
入的資金是2000萬元,2010年投入的資金是2420萬元,且從2008年到2010年,兩年間
每年投入資金的年平均增長率相同.
(1)求該市對市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長率;
(2)若投入資金的年平均增長率不變,那么該市在2012年需投入多少萬元?
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(本題滿分8分)某校志愿者團隊在重陽節(jié)購買了一批牛奶到“夕陽紅”敬老院
慰問孤寡老人,如果給每個老人分5盒,則剩下38盒,如果給每個老人分6盒,則最后一
個老人不足5盒,但至少分得一盒.
(1)設(shè)敬老院有名老人,則這批牛奶共有多少盒?(用含的代數(shù)式表示).
(2)該敬老院至少有多少名老人?最多有多少名老人?
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(本題滿分10分)如圖,在銳角△ABC中,AC是最短邊;以AC中點O為圓心,AC長為半徑作⊙O,交BC于E,過O作OD∥BC交⊙O于D,連結(jié)AE、AD、DC.
(1)求證:D是 弧AE 的中點;
(2)求證:∠DAO =∠B +∠BAD;
(3)若 ,且AC=4,求CF的長.
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(本題滿分12分)已知二次函數(shù)的圖象如圖.
(1)求它的對稱軸與軸交點D的坐標;
(2)將該拋物線沿它的對稱軸向上平移,設(shè)平移后的拋物線與軸,軸的交點分別為A、B、C三點,若∠ACB=90°,求此時拋物線的解析式;
(3)設(shè)(2)中平移后的拋物線的頂點為M,以AB為直徑,D為圓心作⊙D,試判斷直線CM與⊙D的位置關(guān)系,并說明理由.
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