科目： 來源：第3章《圓》常考題集（14）：3.4 確定圓的條件（解析版） 題型：解答題

課堂上，老師將圖①中△AOB繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)圖形的形狀和大小不變，但位置發(fā)生了變化．當△AOB旋轉(zhuǎn)90°時，得到∠A₁OB₁．已知A（4，2），B（3，0）．
（1）△A₁OB₁的面積是______；A₁點的坐標為（______）；B₁點的坐標為（______）；
（2）課后，小玲和小惠對該問題繼續(xù)進行探究，將圖②中△AOB繞AO的中點C（2，1）逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′O′B′，設(shè)O′B′交OA于D，O′A′交x軸于E．此時A′，O′和B′的坐標分別為（1，3），（3，-1）和（3，2），且O′B′經(jīng)過B點．在剛才的旋轉(zhuǎn)過程中，小玲和小惠發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)中的三角形與△AOB重疊部分的面積不斷變小，旋轉(zhuǎn)到90°時重疊部分的面積（即四邊形CEBD的面積）最小，求四邊形CEBD的面積；
（3）在（2）的條件下，△AOB外接圓的半徑等于______．

科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（14）：3.4 確定圓的條件（解析版） 題型：解答題

我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．例如線段AB的最小覆蓋圓就是以線段AB為直徑的圓．
（1）請分別作出圖1中兩個三角形的最小覆蓋圓；（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）探究三角形的最小覆蓋圓有何規(guī)律？請寫出你所得到的結(jié)論；（不要求證明）
（3）某地有四個村莊E，F(xiàn)，G，H（其位置如圖2所示），現(xiàn)擬建一個電視信號中轉(zhuǎn)站，為了使這四個村莊的居民都能接收到電視信號，且使中轉(zhuǎn)站所需發(fā)射功率最�。ň嚯x越小，所需功率越�。�，此中轉(zhuǎn)站應(yīng)建在何處？請說明理由．

科目： 來源：第3章《圓》常考題集（15）：3.4 確定圓的條件（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC=BC，D為⊙O中上一點，延長DA至點E，使CE=CD．
（1）求證：AE=BD；
（2）若AC⊥BC，求證：AD+BD=CD．

科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（15）：3.4 確定圓的條件（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC的外接圓O中，D是的中點，AD交BC于點E，連接BD．
（1）列出圖中所有相似三角形；
（2）連接DC，若在上任取一點K（點A，B，C除外），連接CK，DK，DK交BC于點F，DC²=DF•DK是否成立？若成立，給出證明；若不成立，舉例說明．

科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（15）：3.4 確定圓的條件（解析版） 題型：解答題

在等腰三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，已知a=3，b和c是關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根．
（1）求△ABC的周長．
（2）求△ABC的三邊均為整數(shù)時的外接圓半徑．

科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（17）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（17）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為35°，過C點的切線PC與AB的延長線交于點P，則∠P等于（ ）

A．15°
B．20°
C．25°
D．30°

科目： 來源：第3章《圓》常考題集（17）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB與⊙O切于點B，AO=6cm，AB=4cm，則⊙O的半徑為（ ）

A．4cm
B．2cm
C．2cm
D．cm

科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（17）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線AB、CD相交于點O，∠AOC=30°，半徑為1cm的⊙P的圓心在射線OA上，且與點O的距離為6cm，如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移動，那么⊙P與直線CD相切時運動時間為（ ）

A．4秒
B．8秒
C．4秒或6秒
D．4秒或8秒

科目： 來源：第3章《圓》�？碱}集（17）：3.5 直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

用一把帶有刻度的直角尺，
①可以畫出兩條平行的直線a與b，如圖（1）
②可以畫出∠AOB的平分線OP，如圖（2）
③可以檢驗工件的凹面是否成半圓，如圖（3）
④可以量出一個圓的半徑，如圖（4）

上述四個方法中，正確的個數(shù)是（ ）
A．4個
B．3個
C．2個
D．1個