科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（32）：1.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

要挖掘地下文物，需測(cè)出文物離地面的距離．如圖，考古隊(duì)在文物上方地面A處用儀器測(cè)文物C，探測(cè)線(xiàn)與地面夾角為30°，在沿文物方向前進(jìn)20米的B處，又測(cè)得探測(cè)線(xiàn)與地面夾角為60°，求文物C到地面的距離．

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（32）：1.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖所示，張伯伯利用假日在某釣魚(yú)場(chǎng)釣魚(yú)，風(fēng)平浪靜時(shí)，魚(yú)漂露出水面部分AB=6cm，微風(fēng)吹來(lái)，假設(shè)鉛垂P不動(dòng)，魚(yú)漂移動(dòng)了一段距離BC，且頂端恰好與水面齊平，（即PA=PC）水平l與OC的夾角α為8°（點(diǎn)A在OC上），求鉛錘P處的水深h．

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如圖，兩幢樓高AB=CD=30m，兩樓間的距離AC=24m，當(dāng)太陽(yáng)光線(xiàn)與水平線(xiàn)的夾角為30°時(shí)，求甲樓投在乙樓上的影子的高度．（結(jié)果精確到0.01，≈1.732，≈1.414）

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如圖，教室窗戶(hù)的高度AF為2.5米，遮陽(yáng)蓬外端一點(diǎn)D到窗戶(hù)上椽的距離為AD，某一時(shí)刻太陽(yáng)光從教室窗戶(hù)射入室內(nèi)，與地面的夾角∠BPC為30°，PE為窗戶(hù)的一部分在教室地面所形成的影子且長(zhǎng)為米，試求AD的長(zhǎng)度．（結(jié)果帶根號(hào)）

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如圖所示，小明家住在32米高的A樓里，小麗家住在B樓里，B樓坐落在A樓的正北面，已知當(dāng)?shù)囟�至中�?2時(shí)太陽(yáng)光線(xiàn)與水平面的夾角為30°．
（1）如果A，B兩樓相距20米，那么A樓落在B樓上的影子有多長(zhǎng)？
（2）如果A樓的影子剛好不落在B樓上，那么兩樓的距離應(yīng)是多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）

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如圖1、2，圖1是一個(gè)小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動(dòng)時(shí)，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切．將這個(gè)游戲抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，如圖2．已知鐵環(huán)的半徑為5個(gè)單位（每個(gè)單位為5cm），設(shè)鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點(diǎn)為M，鐵環(huán)與地面接觸點(diǎn)為A，∠MOA=α，且sinα=．
（1）求點(diǎn)M離地面AC的高度BM（單位：厘米）；
（2）設(shè)人站立點(diǎn)C與點(diǎn)A的水平距離AC等于11個(gè)單位，求鐵環(huán)鉤MF的長(zhǎng)度（單位：厘
米）．

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一顆位于地球上空的氣象衛(wèi)星S，對(duì)地球上某區(qū)域天氣系統(tǒng)的形成和發(fā)展進(jìn)行監(jiān)測(cè)．如圖，當(dāng)衛(wèi)星S位于地球表面上A點(diǎn)的正上方時(shí)，其監(jiān)測(cè)區(qū)域的最遠(yuǎn)點(diǎn)為B點(diǎn)，已知被監(jiān)測(cè)區(qū)域中A，B兩點(diǎn)間距離（即的長(zhǎng)）約為1730km，試求出衛(wèi)生S距地球表面的高度SA約是多少km？

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某校為了解決學(xué)生停車(chē)難的問(wèn)題，打算新建一個(gè)自行車(chē)車(chē)棚，圖1是車(chē)棚的示意圖（尺寸如圖所示），車(chē)棚頂部是圓柱側(cè)面的一部分，其展開(kāi)圖是矩形．圖2是車(chē)棚頂部的截面示意圖，弧AB所在圓的圓心為O，半徑OA為3米．
（1）求∠AOB的度數(shù)（結(jié)果精確到1度）；
（2）學(xué)校準(zhǔn)備用某種材料制作車(chē)棚頂部，請(qǐng)你算一算，需該種材料多少平方米？（不考慮接縫等因素，結(jié)果精確到1平方米）（參考數(shù)據(jù)：sin53.1°≈0.80，cos53.1°≈0.60，π取3.14）

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（32）：1.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，在電線(xiàn)桿里地面6米高的C處向地面拉纜繩，纜繩和地面成63°角，求纜繩AC的長(zhǎng)．（精確到0.01米）

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現(xiàn)代家居設(shè)計(jì)的“推拉式”鋼窗，運(yùn)用了軌道滑行技術(shù)，紗窗裝卸時(shí)利用了平行四邊形的不穩(wěn)定性，操作步驟如下：
（1）將矩形紗窗轉(zhuǎn)化成平行四邊形紗窗后，紗窗上邊框嵌入窗框的上軌道槽（如圖1）；
（2）將平行四邊形紗窗的下邊框?qū)��?zhǔn)窗框的下軌道槽（如圖2）；
（3）將平行四邊形紗窗還原成矩形紗窗，同時(shí)下邊框嵌入窗框的下軌道槽（如圖3）．
在裝卸紗窗的過(guò)程中，如圖所示∠α的值不得小于81°，否則紗窗受損．現(xiàn)將高96cm的矩形紗窗恰好安裝在上、下槽深分別為0.9cm，高96cm（上、下槽底間的距離）的窗框上．試求合理安裝紗窗時(shí)∠α的最大整數(shù)值．（下表提供的數(shù)據(jù)可供使用）

sin81°=0.987	sin82°=0.990	sin83°=0.993	sin84°=0.995
cos9°=0.987	cos8°=0.990	cos7°=0.993	cos 6°=0.995