科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（31）：1.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

某商場(chǎng)為緩解我市“停車難”問(wèn)題，擬建造地下停車庫(kù)，如圖是該地下停車庫(kù)坡道入口的設(shè)計(jì)示意圖，其中，AB⊥BD，∠BAD=18°，C在BD上，BC=0.5m．根據(jù)規(guī)定，地下停車庫(kù)坡道入口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)耄�小明認(rèn)為CD的長(zhǎng)就是所限制的高度，而小亮認(rèn)為應(yīng)該以CE的長(zhǎng)作為限制的高度．小明和小亮誰(shuí)說(shuō)的對(duì)？請(qǐng)你判斷并計(jì)算出正確的結(jié)果．（參考數(shù)據(jù)：sin18°=0.31，cos18°=0.95，tan18°=0.325）
（結(jié)果精確到0.1m）

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（31）：1.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，是一個(gè)勻速旋轉(zhuǎn)（指每分鐘旋轉(zhuǎn)的弧長(zhǎng)或圓心角相同）的摩天輪的示意圖，O為圓心，AB為水平地面，假設(shè)摩天輪的直徑為80米，最低點(diǎn)C離地面為6米，旋轉(zhuǎn)一周所用的時(shí)間為6分鐘，小明從點(diǎn)C乘坐摩天輪（身高忽略不計(jì)），請(qǐng)問(wèn)：
（1）經(jīng)過(guò)2分鐘后，小明離開地面的高度大約是多少米？
（2）若小明到了最高點(diǎn)，在視線沒有阻擋的情況下能看到周圍3公里遠(yuǎn)的地面景物，則他看到的地面景物有多大面積？（精確到1平方公里）

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（31）：1.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹影測(cè)量樹高，如圖（1），已測(cè)出樹AB的影長(zhǎng)AC為12米，并測(cè)出此太陽(yáng)光線與地面成30°夾角．（1.4，1.7）
（1）求出樹高AB；
（2）因水土流失，此時(shí)樹AB沿太陽(yáng)光線方向倒下，在傾倒過(guò)程中，樹影長(zhǎng)度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽(yáng)光線于地面夾角保持不變（用圖（2）解答）
①求樹與地面成45°角時(shí)的影長(zhǎng)；
②求樹的最大影長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（31）：1.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，河流的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小樹，已知相鄰兩樹之間的距離CD=50米，某人在河岸MN的A處測(cè)得∠DAN=35°，然后沿河岸走了120米到達(dá)B處，測(cè)得∠CBN=70°．求河流的寬度CE（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）．
（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（31）：1.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

一種千斤頂利用了四邊形的不穩(wěn)定性．如圖，其基本形狀是一個(gè)菱形，中間通過(guò)螺桿連接，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄可改變∠ADC的大�。�菱形的邊長(zhǎng)不變），從而改變千斤頂?shù)母叨龋�即A、C之間的距離）．若AB=40cm，當(dāng)∠ADC從60°變?yōu)?20°時(shí)，千斤頂升高了多少？（，結(jié)果保留整數(shù)）

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（31）：1.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

為了測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)實(shí)踐小組做了如下實(shí)驗(yàn)：在陽(yáng)光的照射下，旗桿AB的影子恰好落在水平地面BC的斜坡坡面CD上，測(cè)得BC=20m，CD=18m，太陽(yáng)光線AD與水平面夾角為30°且與斜坡CD垂直．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你求出旗桿AB的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（31）：1.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

某市在舉行“5.12汶川大地震”周年紀(jì)念活動(dòng)時(shí)，根據(jù)地形搭建了一個(gè)臺(tái)面為梯形（如圖所示）的舞臺(tái)，且臺(tái)面鋪設(shè)每平方米售價(jià)為a元的木板．已知AB=12米，AD=16米，∠B=60°，∠C=45°，計(jì)算購(gòu)買鋪設(shè)臺(tái)面的木板所用資金是多少元？（不計(jì)鋪設(shè)損耗，結(jié)果不取近似值）

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（31）：1.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈的地震中于C處折斷倒下，樹頂落在地面B處，測(cè)得B處與樹的底端A相距25米，∠ABC=24度．
（1）求大樹折斷倒下部分BC的長(zhǎng)度；（精確到1米）
（2）問(wèn)大樹在折斷之前高多少米？（精確到1米）

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（31）：1.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖1，一扇窗戶打開后用窗鉤AB可將其固定．
（1）這里所運(yùn)用的幾何原理是（ ）
（A）三角形的穩(wěn)定性（B）兩點(diǎn)之間線段最短；
（C）兩點(diǎn)確定一條直線（D）垂線段最短；
（2）圖2是圖1中窗子開到一定位置時(shí)的平面圖，若∠AOB=45°，∠OAB=30°，OA=60cm，求點(diǎn)B到OA邊的距離．（≈1.7，結(jié)果精確到整數(shù)）

科目： 來(lái)源：第1章《解直角三角形》中考題集（31）：1.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖1，圖2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB（與地面平行）或繞定點(diǎn)P（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下轉(zhuǎn)動(dòng)（轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中始終保持AP=A′P，BP=B′P）．通過(guò)向下踩踏點(diǎn)A到A′（與地面接觸點(diǎn)）使點(diǎn)B上升到點(diǎn)B′，與此同時(shí)傳動(dòng)桿BH運(yùn)動(dòng)到B'H'的位置，點(diǎn)H繞固定點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)（DH為旋轉(zhuǎn)半徑）至點(diǎn)H'，從而使桶蓋打開一個(gè)張角∠HDH′．如圖3，桶蓋打開后，傳動(dòng)桿H′B′所在的直線分別與水平直線AB、DH垂直，垂足為點(diǎn)M、C，設(shè)H′C=B′M．測(cè)得AP=6cm，PB=12cm，DH′=8cm．要使桶蓋張開的角度∠HDH'不小于60°，那么踏板AB離地面的高度至少等于多少cm？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）