科目： 來源：2012年河北省中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點O為原點，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（1，4），菱形OABC的頂點A在函數(shù)的圖象上，對角線OB在x軸上．
（1）求反比例函數(shù)的關系式；
（2）直接寫出菱形OABC的面積．

科目： 來源：2012年河北省中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

在今年法國網(wǎng)球公開賽中，我國選手李娜在決賽中成功擊敗對手奪冠，稱為獲得法國網(wǎng)球公開賽冠軍的亞洲第一人．某班體育委員就本班同學對該屆法國網(wǎng)球公開賽的了解程度進行全面調(diào)查統(tǒng)計，收集數(shù)據(jù)后繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖（1）和圖（2）．根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）該班共有______名學生；
（2）在圖（1）中，“很了解”所對應的圓心角的度數(shù)為______；
（3）把圖（2）中的條形圖形補充完整．

科目： 來源：2012年河北省中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年河北省中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

某校教學樓后面緊鄰著一個山坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，BE⊥AD，斜坡AB長為26米，坡角∠BAD=68°．為了減緩坡面防止山體滑坡，保障安全，學校決定對該斜坡進行改造，經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當坡角不超過50°時，可確保山體不滑坡．
（1）求改造前坡頂?shù)降孛娴木嚯xBE的長（精確到0.1米）；
（2）如果改造時保持坡腳A不動，坡頂B沿BC向左移11米到F點處，問這樣改造能確保安全嗎？
（參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48，sin58°12′≈0.85，tan49°30′≈1.17）

科目： 來源：2012年河北省中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點為C．延長AB交CD于點E．連接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于點F，交⊙O于點G．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑是6cm，EC=8cm，求GF的長．

科目： 來源：2012年河北省中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，點E是矩形ABCD的對角線BD上的一點，且BE=BC，AB=3，BC=4，點P為直線EC上的一點，且PQ⊥BC于點Q，PR⊥BD于點R．
（1）如圖1，當點P為線段EC中點時，易證：PR+PQ=（不需證明）．
（2）如圖2，當點P為線段EC上的任意一點（不與點E、點C重合）時，其它條件不變，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．
（3）如圖3，當點P為線段EC延長線上的任意一點時，其它條件不變，則PR與PQ之間又具有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的猜想．

科目： 來源：2012年河北省中考數(shù)學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6cm，AB=8cm，BC=14cm．動點P、Q都從點C出發(fā)，點P沿C→B方向做勻速運動，點Q沿C→D→A方向做勻速運動，當P、Q其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．
（1）求CD的長；
（2）若點P以1cm/s速度運動，點Q以2cm/s的速度運動，連接BQ、PQ，設△BQP面積為S（cm²），點P、Q運動的時間為t（s），求S與t的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍；
（3）若點P的速度仍是1cm/s，點Q的速度為acm/s，要使在運動過程中出現(xiàn)PQ∥DC，請你直接寫出a的取值范圍．

科目： 來源：2012年河北省中考數(shù)學模擬試卷（十三）（解析版） 題型：選擇題

-2的倒數(shù)是（ ）
A．2
B．-
C．-2
D．

科目： 來源：2012年河北省中考數(shù)學模擬試卷（十三）（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB∥CD，AD和BC相交于點O，∠A=40°，∠AOB=75°．則∠C等于（ ）

A．40°
B．65°
C．75°
D．115°

科目： 來源：2012年河北省中考數(shù)學模擬試卷（十三）（解析版） 題型：選擇題

長方體的主視圖、俯視圖如圖所示（單位：m），則其左視圖的面積是（ ）

A．1m²
B．3m²
C．4m²
D．12m²