科目： 來(lái)源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2008•臨夏州）下圖是某種蠟燭在燃燒過(guò)程中高度與時(shí)間之間關(guān)系的圖象，由圖象解答下列問(wèn)題：
（1）此蠟燭燃燒1小時(shí)后，高度為_(kāi)_____cm；經(jīng)過(guò)______小時(shí)燃燒完畢；
（2）求這個(gè)蠟燭在燃燒過(guò)程中高度與時(shí)間之間關(guān)系的解析式．

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（2008•安順）某文具零售店準(zhǔn)備從批發(fā)市場(chǎng)選購(gòu)A、B兩種文具，批發(fā)價(jià)A種為12元/件，B種為8元/件．若該店零售A、B兩種文具的日銷(xiāo)售量y（件）與零售價(jià)x（元/件）均成一次函數(shù)關(guān)系．（如圖）
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該店計(jì)劃這次選購(gòu)A、B兩種文具的數(shù)量共100件，所花資金不超過(guò)1000元，并希望全部售完獲利不低于296元，若按A種文具日銷(xiāo)售量4件和B種文具每件可獲利2元計(jì)算，則該店這次有哪幾種進(jìn)貨方案？
（3）若A種文具的零售價(jià)比B種文具的零售價(jià)高2元/件，求兩種文具每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)W（元）與A種文具零售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明A、B兩種文具零售價(jià)分別為多少時(shí)，每天銷(xiāo)售的利潤(rùn)最大？

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（2008•安徽）剛回營(yíng)地的兩個(gè)搶險(xiǎn)分隊(duì)又接到救災(zāi)命令：一分隊(duì)立即出發(fā)趕往30千米外的A鎮(zhèn)；二分隊(duì)因疲勞可在營(yíng)地休息a（0≤a≤3）小時(shí)再趕往A鎮(zhèn)參加救災(zāi)．一分隊(duì)出發(fā)后得知，唯一通往A鎮(zhèn)的道路在離營(yíng)地10千米處發(fā)生塌方，塌方處地形復(fù)雜，必須由一分隊(duì)用1小時(shí)打通道路．已知一分隊(duì)的行進(jìn)速度為5千米/時(shí)，二分隊(duì)的行進(jìn)速度為（4+a）千米/時(shí)．

（1）若二分隊(duì)在營(yíng)地不休息，問(wèn)二分隊(duì)幾個(gè)小時(shí)能趕到A鎮(zhèn)？
（2）若需要二分隊(duì)和一分隊(duì)同時(shí)趕到A鎮(zhèn)，二分隊(duì)?wèi)?yīng)在營(yíng)地休息幾個(gè)小時(shí)？
（3）下列圖象中，①②分別描述一分隊(duì)和二分隊(duì)離A鎮(zhèn)的距離y（千米）和時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出你認(rèn)為所有可能合理圖象的代號(hào)，并說(shuō)明它們的實(shí)際意義．

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（2010•通化）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DE方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BC于Q，過(guò)點(diǎn)Q作QR∥BA交AC于R，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)BQ=x，QR=y．
（1）求點(diǎn)D到BC的距離DH的長(zhǎng)；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；
（3）是否存在點(diǎn)P，使△PQR為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足要求的x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2008•鎮(zhèn)江）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y=x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以AB為邊在第二象限內(nèi)作矩形ABCD，使AD=．
（1）求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求邊AB的長(zhǎng)；
（2）過(guò)點(diǎn)D作DH⊥x軸，垂足為H，求證：△ADH∽△BAO；
（3）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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（2008•云南）如圖，在直角坐標(biāo)系中，半圓直徑為OC，半圓圓心D的坐標(biāo)為（0，2），四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0）．
（1）若過(guò)點(diǎn)P（2，0）且與半圓D相切于點(diǎn)F的切線(xiàn)分別與y軸和BC邊交于點(diǎn)H與點(diǎn)E，求切線(xiàn)PF所在直線(xiàn)的解析式；
（2）若過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B的切線(xiàn)分別與半圓相切于點(diǎn)P₁和P₂（點(diǎn)P₁、P₂與點(diǎn)O、C不重合），請(qǐng)求P₁、P₂點(diǎn)的坐標(biāo)并說(shuō)明理由．（注：第（2）問(wèn)可利用備用圖作答）．

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（2008•永春縣）在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=-x+6與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)．
（1）直接寫(xiě)出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）直線(xiàn)y=x與直線(xiàn)y=-x+6交于點(diǎn)A，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O沿OA方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（即OP=t）．過(guò)點(diǎn)P作PQ∥x軸交直線(xiàn)BC于點(diǎn)Q．
①若點(diǎn)P在線(xiàn)段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖1），過(guò)P、Q分別作x軸的垂線(xiàn)，垂足分別為N、M，設(shè)矩形PQMN的面積為S，寫(xiě)出S和t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．
②若點(diǎn)P經(jīng)過(guò)點(diǎn)A后繼續(xù)按原方向、原速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，過(guò)P、Q、O三點(diǎn)的圓與x軸相切？

科目： 來(lái)源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2008•咸寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l是第一、三象限的角平分線(xiàn)．
實(shí)驗(yàn)與探究：
（1）由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′（2，0）的坐標(biāo)為（2，0），請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B（5，3）、C（-2，5）關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′、C′的位置，并寫(xiě)出他們的坐標(biāo)：B′______、C′______；
歸納與發(fā)現(xiàn)：
（2）結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P（a，b）關(guān)于第一、三象限的角平分線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為_(kāi)_____（不必證明）；
運(yùn)用與拓廣：
（3）已知兩點(diǎn)D（1，-3）、E（-1，-4），試在直線(xiàn)l上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出Q點(diǎn)坐標(biāo)．

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（2008•廈門(mén)）如圖，在直角梯形OABD中，DB∥OA，∠OAB=90°，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，對(duì)角線(xiàn)OB，AD相交于點(diǎn)M．OA=2，AB=2，BM：MO=1：2．
（1）求OB和OM的值；
（2）求直線(xiàn)OD所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）已知點(diǎn)P在線(xiàn)段OB上（P不與點(diǎn)O，B重合），經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)P的直線(xiàn)交梯形OABD的邊于點(diǎn)E（E異于點(diǎn)A），設(shè)OP=t，梯形OABD被夾在∠OAE內(nèi)的部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．