青少年“心理健康”問(wèn)題越來(lái)越引起社會(huì)的關(guān)注，某中學(xué)為了了解學(xué)校600名學(xué)生的心理健康狀況，舉行了一次“心理健康”知識(shí)測(cè)試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖.

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）填寫(xiě)頻率分布表中的空格，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）若成績(jī)?cè)?0分以上（不含70分）為心理健康狀況良好，同時(shí)，若心理健康狀況良好的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的70％

以上，就表示該校學(xué)生的心理健康狀況正常，否則就需要加強(qiáng)心理輔導(dǎo)。請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析該校學(xué)生是否需要加

強(qiáng)心理輔導(dǎo)，并說(shuō)明理由.

高考英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試期間，需要杜絕考點(diǎn)周?chē)�的噪音。如圖，點(diǎn)A是某市一高考考點(diǎn)，在位于A考點(diǎn)南偏西15°方向距離125米的點(diǎn)處有一消防隊(duì)。在聽(tīng)力考試期間，消防隊(duì)突然接到報(bào)警電話，告知在位于C點(diǎn)北偏東75°方向的F點(diǎn)處突發(fā)火災(zāi)，消防隊(duì)必須立即趕往救火。已知消防車(chē)的警報(bào)聲傳播半徑為100米，若消防車(chē)的警報(bào)聲對(duì)聽(tīng)力測(cè)試造成影響，則消防車(chē)必須改道行駛。試問(wèn)：消防車(chē)是否需要改道行駛？說(shuō)明理由.（取1.732）

一輛客車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，一輛出租車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車(chē)離甲

地的距離為y₁千米，出租車(chē)離甲地的距離為y₂千米，兩車(chē)行駛的時(shí)間為x小時(shí)，y₁、y₂關(guān)于x的函數(shù)圖像如下圖

所示：

（1）根據(jù)圖像，直接寫(xiě)出y₁、y₂關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若兩車(chē)之間的距離為S千米，請(qǐng)寫(xiě)出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）甲、乙兩地間有A、B兩個(gè)加油站，相距200千米，若客車(chē)進(jìn)入A加油站時(shí)，出租車(chē)恰好進(jìn)入B加油站，求A加油站離甲地的距離.

如圖1，點(diǎn)C將線段AB分成兩部分，如果，那么稱(chēng)點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)。某數(shù)學(xué)興趣小組在進(jìn)行課題研究時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類(lèi)似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S₁、S₂，如果，那么稱(chēng)直線l為該圖形的黃金分割線.

（1）如圖2，在△ABC中，∠A=36⁰°，AB=AC，∠C的平分線交AB于點(diǎn)D，請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)D是否是AB邊上的黃金分割點(diǎn)，并證明你的結(jié)論；

（2）若△ABC在（1）的條件下，如圖（3），請(qǐng)問(wèn)直線CD是不是△ABC的黃金分割線，并證明你的結(jié)論；

（3）如圖4，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90⁰，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AB、DC交于點(diǎn)E，連接EF交梯形上、下底于G、H兩點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)直線GH是不是直角梯形ABCD的黃金分割線，并證明你的結(jié)論.

如圖1所示，已知直線與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，y取最大值.

（1）求拋物線和直線的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)P是直線AC上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若直線與（1）中所求的拋物線交于M、N兩點(diǎn)，問(wèn):

①是否存在a的值，使得∠MON=90⁰？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②猜想當(dāng)∠MON＞90⁰時(shí)，a的取值范圍（不寫(xiě)過(guò)程，直接寫(xiě)結(jié)論）.

（參考公式：在平面直角坐標(biāo)系中，若M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），則M，N兩點(diǎn)間的距離為）

﹣4的相反數(shù)為　   　．

打開(kāi)百度搜索欄，輸入“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)法”，百度為你找到的相關(guān)信息有12000000條，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示12000000=　   　．

因式分解：x²+x=　   　．

如圖，已知直線a∥b，直線c與a，b分別相交于點(diǎn)E、F．若∠1=30°，則∠2=　   　．

請(qǐng)寫(xiě)一個(gè)圖象在第二、四象限的反比例函數(shù)解析式：　   　．