如圖，兩個同心圓的圓心是O，大圓的半徑為13，小圓的半徑為5，AD是大圓的直徑．大圓的弦AB，BE分別與小圓相切于點C，F(xiàn)．AD，BE相交于點G，連接BD．

(1)求BD的長；

(2)求∠ABE＋2∠D的度數(shù)；

(3)求的值．

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過A(－1，0)，B(3，0)，C(0，－1)三點．

(1)求該拋物線的表達式；

(2)點Q在y軸上，點P在拋物線上，要使以點Q、P、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形，求所有滿足條件的點P的坐標．

體育課上，老師訓練學生的項目是投籃，假設一名同學投籃后，籃球運行的軌跡是一段拋物線，將所得軌跡形成的拋物線放在如圖所示的坐標系中，得到解析式為y＝－x²＋x＋3.3(單位：m)．請你根據(jù)所得的解析式，回答下列問題：

(1)球在空中運行的最大高度為多少米？

(2)如果一名學生跳投時，球出手離地面的高度為2.25 m，請問他距籃球筐中心的水平距離是多少？

已知：等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB＝DC＝5，AD＝6，BC＝12，動點P從點D出發(fā)沿DC以每秒1個單位向終點C運動，點Q從點C出發(fā)沿CB以每秒2個單位向B運動，當點P到達C時，點Q隨之停止運動，設點P運動的時間為t秒．

(1)求梯形ABCD面積．

(2)當PQ∥AB時，求t．

(3)當點P、Q、C三點構(gòu)RT△時，求t值．

已知直角梯形紙片OABC在平面直角坐標系中的位置如圖①所示，四個頂點的坐標分別為O(0，0)，A(10，0)，B(8，2)，C(0，2)，點P在線段OA上(不與O、A重合)，將紙片折疊，使點A落在射線AB上(記為點)，折痕PQ與射線AB交于點Q，設OP＝x，折疊后紙片重疊部分的面積為y．(圖②供探索用)

(1)求∠OAB的度數(shù)；

(2)求y與x的函數(shù)關系式，并寫出對應的x的取值范圍；

(3)y存在最大值嗎？若存在，求出這個最大值，并求此時x的值；若不存在，說明理由．

在矩形ABCD中，AB＝6 cm，BC＝12 cm，點P從點A出發(fā)，沿AB邊向點B以1 cm/秒的速度移動，同時，點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以2cm/秒的速度移動．如果P、Q兩點在分別到達B、C兩點后就停止移動，回答下列問題：

(1)運動開始后第幾秒時，△PBQ的面積等于8 cm²？

(2)設運動開始后第t秒時，五邊形APQCD的面積為S cm²，寫出S與t的函數(shù)關系式，并指出自變量t的取值范圍；寫出t為何值時，s的值最大．

(3)當t＝時，試判斷△DPQ的形狀．

(4)計算四邊形DPBQ的面積，并探索一個與計算結(jié)果有關的結(jié)論．