如圖，在平行四邊形ABCD中, E為BC中點，AE的延長線與DC的延長線相交于點F.

小題1:證明：∠DFA＝∠FAB；
小題2:證明：△ABE≌△FCE．

由四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間的陰影部分是一個小正方形的“趙爽弦圖”，若這四個全等的直角三角形有一個角為30°，頂點B₁，B₂，B₃，…，B和C₁，C₂，C₃，…，C分別在直線和軸上，則第一個陰影正方形的面積為 ▲　，第個陰影正方形的面積為 ▲　.

已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等邊三角形，且點P在矩形上方，點Q在矩形內(nèi)．

小題1:求∠PCQ的度數(shù)
小題2:求證：∠APB=∠QPC．

如圖，在平行四邊形ABCD中，為上兩點，且，．

（1）找出圖中一對全等的三角形，并證明；
（2）求證：四邊形是矩形．

如圖，在ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，則ABCD的周長等于（    ）

A．10cm

B．6cm

C．5cm

D．4cm

如圖，已知平行四邊形．

（1）用直尺和圓規(guī)作出的平分線，交于點，（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）求證：．

如圖①，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF＝45°
，則有結(jié)論EF＝BE＋FD成立；                                                                                                  小題1:如圖②，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF是∠BAD的一半，那么結(jié)論EF＝BE＋FD是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
小題2:若將（1）中的條件改為：在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，延長BC到點E，延長CD到點F，使得∠EAF仍然是∠BAD的一半，則結(jié)論EF＝BE＋FD是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

在菱形ABCD中，AB=5cm，則此菱形的周長為（     ）

A．5cm

B．15cm

C．20cm

D．25cm

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，EF分別是BC、AD上的點，∠1=∠2.
求證：△ABE≌△CDF.

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=4，點O是AC的中點，過點O的直線l從與AC重合的位置開始，繞點O作逆時針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于點D，過點C作CE∥AB交直線l于E，設(shè)直線l的旋轉(zhuǎn)角為α.
小題1:當(dāng)α=       時，四邊形EDBC是等腰梯形，此時AD=        ；
小題2:當(dāng)α=       時，四邊形EDBC是直角梯形，此時AD=        ；
小題3:試判斷EDBC能否為菱形，若能，寫出此時α的大小，并證明；若不能，請說明理由.