正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)到三頂點(diǎn)距離分別是1，2，3，則正方形的面積等于______．

如圖，E點(diǎn)是正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，AB=12，BE=5，△ABE逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與△ADF重合．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)角為______度；
（2）△AEF是______三角形；
（3）求EF的長．

如圖1，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起．現(xiàn)正方形ABCD保持不動，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點(diǎn)O（點(diǎn)O也是BD中點(diǎn)）按順時針方向旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖2，當(dāng)EF與AB相交于點(diǎn)M，GF與BD相交于點(diǎn)N時，通過觀察或測量BM，F(xiàn)N的長度，猜想BM，F(xiàn)N滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點(diǎn)M，線段BD的延長線與GF的延長線相交于點(diǎn)N，此時，（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

我們小時候都玩過蕩秋千的游戲．在夏天，我們會打開電扇，扇葉會繞著中心轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動起來．如圖，單擺上小木球會從位置A運(yùn)動到位置A′．
（1）上述幾種運(yùn)動是做直線運(yùn)動還是做曲線運(yùn)動？
（2）運(yùn)動有何共同點(diǎn)？

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，-2）．
（1）把△ABC向上平移5個單位后得到對應(yīng)的△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁，并寫出C₁的坐標(biāo)；
（2）以原點(diǎn)O為對稱中心，畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A₂B₂C₂，并寫出點(diǎn)C₂的坐標(biāo)．
（3）以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，畫出把△ABC順時針旋轉(zhuǎn)90°后所得的圖形△A₃B₃C₃，并寫出C₃，的坐標(biāo)．

如圖，若將△ABC的繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△DEC，則A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是______，B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是______，請畫出旋轉(zhuǎn)后的△DEC．（不要求寫畫法）

如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°后到達(dá)△ABF的位置，連接EF，則△AEF的形狀是（　　）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等邊三角形

如圖所示，將正方形ABCD繞著點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°后，得到正方形B′CD′A′，則∠BCD′等于（　�。�

A．120°

B．130°

C．140°

D．150°

如圖，已知A（-3，1），B（-1，2），C（-2，3）
（1）將△ABC向右平移5個單位，再向下平移5個單位，畫出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△ABC關(guān)于直線x=1對稱圖形△A₂B₂C₂；
（3）將△ABC繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₃B₃C₃，并求出A點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)A₃的坐標(biāo)．

如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，AD繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D落在BC上點(diǎn)D′時，則AD′=______，∠AD′B=______°．