已知：拋物線與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，其中

點C的坐標是（0，3），頂點為點D，聯(lián)結(jié)CD，拋物線的對稱軸與x軸交于點E．

（1）求m的值；

（2）求∠CDE的度數(shù)；

（3）在拋物線對稱軸的右側(cè)部分上是否存在一點P，使得△PDC是等腰三角形？如果

存在，求出符合條件的點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

閱讀下面資料：
小明遇到這樣一個問題：如圖1，對面積為a的△ABC逐次進行以下操作：分別延長AB、

BC、CA至A₁、B₁、C₁，使得A₁B=AB，B₁C=BC，C₁A=CA，順次連接A₁、B₁、C₁，

得到△A₁B₁C₁，記其面積為S₁，求S₁的值．
小明是這樣思考和解決這個問題的：如圖2，連接A₁C、B₁A、C₁B，因為A₁B=AB，

B₁C=BC，C₁A=CA，根據(jù)等高兩三角形的面積比等于底之比，

圖1 圖2

所以，由此繼續(xù)推理，從而解決了這個問題．

（1）請直接寫出S₁= ；（用含字母a的式子表示）．
請參考小明同學思考問題的方法，解決下列問題：
（2）如圖3，對面積為a的△ABC逐次進行以下操作：分別延長AB、BC、CA至A₁、

B₁、C₁，使得A₁B=2AB，B₁C=2BC，C₁A=2CA，順次連接A₁、B₁、C₁，得到△A₁B₁C₁，記其

面積為S₂，求S₂的值．

（3）如圖4，P為△ABC內(nèi)一點，連接AP、BP、CP并延長分別交邊BC、AC、AB于

點D、E、F，則把△ABC分成六個小三角形，其中四個小三角形面積已在圖上標明，設△APE的面積為y，△BPF的面積為x，

①求△APE ，△BPF，△APF 面積之間的關系；

②求△ABC的面積．

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是邊BC的中點．以

CD為直徑作⊙O，交邊AC于點P，連接BP，交AD于點E．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）如果PB是⊙O的切線，BC=4，求PE的長．

以下是根據(jù)2013年某旅游縣接待游客的相關數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分，請根據(jù)圖1，圖2回答下列問題：

（1）該旅游縣5~8月接待游客人數(shù)一共是280萬人，請將圖1中的統(tǒng)計圖補充完整；

（2）該旅游縣6月份4A級景點接待游客人數(shù)約為多少人？

（3）小明觀察圖2后認為，4A級景點7月份接待游客人數(shù)比8月多了，你同意他的看

如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，延長DE到點F，使EF＝DE，連接CF．

（1）求證: 四邊形BCFD是平行四邊形；

（2）若BD=4，BC=6，∠F=60°，求CE的長.

為了響應市政府“綠色出行”的號召，小張上下班由自駕車方式改為騎自行車方式．已知小張單位與他家相距20千米，上下班高峰時段，自駕車的平均速度是自行平均車速度的2倍，騎自行車所用時間比自駕車所用時間多小時．求自駕車平均速度和自行車平均速度各是多少．

在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一

個交點為A（1，）.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若P是坐標軸上一點（P不與O重合），且滿足，直接寫出點P的坐標.

已知，求代數(shù)式的值.

解不等式組:

計算： .