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如圖1,□中,對角線,,邊上的高為.等腰直角中,, ,且與□位于直線的同側,點與點重合,與在同一直線上.從點出發(fā)以每秒1個單位的速度沿射線方向平移,當點到點時停止運動;同時點也從點出發(fā),以每秒3個單位的速度沿折線→方向運動,到達點時停止運動,設運動的時間為.
(1)求的長度;
(2)在平移的過程中,記與相互重疊的面積為,請直接寫出面積與運動時間的函數(shù)關系式,并寫出的取值范圍;
(3)如圖2,在運動的過程中,若線段與線段交于點,連接.是否存在這樣的時間,使得為等腰三角形?若存在,求出對應的值;若不存在,請說明理由.
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平面直角坐標系中,拋物線交軸于A、B兩點(點A在點B左側),與軸交于點C,點A、C的坐標分別為(-3,0),(0,3),對稱軸直線交軸于點E,點D為頂點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點P是直線AC下方的拋物線上一點,且,,求點P的坐標;
(3)點M是第一象限內拋物線上一點,且∠MAC=∠ADE,求點M的坐標.
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如圖,在□ABCD中,點M為邊AD的中點,過點C作AB的垂線交AB于點E,連接ME.
(1)若AM=2AE=4,∠BCE=30°,求□ABCD的面積;
(2)若BC=2AB,求證:∠EMD=3∠MEA.
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為了了解重慶一中初2014級學生的跳繩成績,琳琳老師隨機調查了該年級開學體育模擬考試中部分同學的跳繩成績,并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列各題:
(1)被調查同學跳繩成績的中位數(shù)是 ,并補全上面的條形統(tǒng)計圖;
(2)如果我校初三年級共有學生2025人,估計跳繩成績能得18分的學生約有 人;
(3)在成績?yōu)?9分的同學中有三人(兩男一女),20分的同學中有兩人(一男一女)共5位同學的雙跳水平很高,現(xiàn)準備從他們中選出兩位同學給全年級同學作示范,請用樹狀圖或列表法求剛好抽得兩位男生的概率.
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重慶一中渝北校區(qū)為獎勵“我的中國夢”寒假系列實踐活動的獲獎學生,學校準備在某商店購買A,B兩種文具作為獎品,已知一件A種文具的單價比B種文具的單價便宜4元,而用300元買A種文具的件數(shù)是用200元買B種文具的件數(shù)的2倍.
(1)求A種文具的單價;
(2)根據(jù)需要,學校準備在該商店購買A,B兩種文具共200件,其中A種文具的件數(shù)不多于B種文具件數(shù)的3倍.為了節(jié)約經(jīng)費,當購買A,B兩種文具各多少件時,所用經(jīng)費最少?最少經(jīng)費為多少元?
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