科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(河南卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
(9分)為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”,某市記者開展了一次抽樣調查,根據(jù)調查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)這次接受調查的市民總人數(shù)是 ;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,“電視”所對應的圓心角的度數(shù)是 ;
(3)請補全條形統(tǒng)計圖;
(4)若該市約有80萬人,請你估計其中將“電腦和手機上網”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數(shù).
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科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(河南卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
(9分)已知關于x的一元二次方程(x-3)(x-2)=|m|.
(1)求證:對于任意實數(shù)m,方程總有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)若方程的一個根是1,求m的值及方程的另一個根.
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科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(河南卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
(9分)如圖所示,某數(shù)學活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度,他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30º,朝大樹方向下坡走6米到達坡底A處,在A處測得大樹頂端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°,求大樹的高度. (結果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11,≈1.73)
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科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(河南卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
(10分)某游泳館普通票價20元/張,暑假為了促銷,新推出兩種優(yōu)惠卡:
① 金卡售價600元/張,每次憑卡不再收費;
② 銀卡售價150元/張,每次憑卡另收10元.
暑期普通票正常出售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑期使用,不限次數(shù). 設游泳x次時,所需總費用為y元.
(1)分別寫出選擇銀卡、普通票消費時,y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)在同一個坐標系中,若三種消費方式對應的函數(shù)圖像如圖所示,請求出點A、B、C的坐標;
(3)請根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出選擇哪種消費方式更合算.
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科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(河南卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
(10分)如圖1,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=2AB=8,點D,E分別是邊BC,AC的中點,連接DE. 將△EDC繞點C按順時針方向旋轉,記旋轉角為α.
(1)問題發(fā)現(xiàn)
① 當時,
;② 當
時,
(2)拓展探究
試判斷:當0°≤α<360°時,的大小有無變化?請僅就圖2的情況給出證明.
(3)問題解決
當△EDC旋轉至A、D、E三點共線時,直接寫出線段BD的長.
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科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(河南卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
(11分)如圖,邊長為8的正方形OABC的兩邊在坐標軸上,以點C為頂點的拋物線經過點A,點P是拋物線上點A、C間的一個動點(含端點),過點P作PF⊥BC于點F. 點D、E的坐標分別為(0,6),(-4,0),連接PD,PE,DE.
(1)請直接寫出拋物線的解析式;
(2)小明探究點P的位置發(fā)現(xiàn):當點P與點A或點C重合時,PD與PF的差為定值. 進而猜想:對于任意一點P,PD與PF的差為定值. 請你判斷該猜想是否正確,并說明理由;
(3)小明進一步探究得出結論:若將“使△PDE的面積為整數(shù)”的點P記作“好點”,則存在多個“好點”,且使△PDE的周長最小的點P也是一個“好點”.請直接寫出所有“好點”的個數(shù),并求出△PDE的周長最小時“好點”的坐標.
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科目: 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(四川綿陽卷)數(shù)學(解析版) 題型:選擇題
福布斯2015年全球富豪榜出爐,中國上榜人數(shù)僅次于美國,其中王健林以242億美元的財富雄居中國內在富豪榜榜首,這一數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為( )
A、0.242×1010美元 B、0.242×1011美元
C、2.42×1010美元 D、2.42×1011美元
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