小明遇到這樣問題：

如圖1，在中，，在AB上取一點(diǎn)D，在AC延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，若，判斷PD與PE的數(shù)量關(guān)系．

小明通過思考發(fā)現(xiàn)，可以采用兩種方法解決向題：

方法一：過點(diǎn)D作，交BC于F，即可解決向題；

方法二：過點(diǎn)D、點(diǎn)E分別向直線BC引垂錢，垂足分別是F、G，也可解決問題．

請(qǐng)回答：PD與PE的數(shù)量關(guān)系是______；

任選上述兩種方法中的一種方法，在圖1中補(bǔ)全圖象，并給出證明；

參考小明思考問題的方法，解決問題：

如圖2，在中，，將AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度后得到AD，過點(diǎn)D作，交AB于點(diǎn)E，，則圖中是否存在與DE相等的線段，請(qǐng)找出來并給出證明．

【題目】如圖，夜晚，小亮從點(diǎn)A經(jīng)過路燈C的正下方沿直線走到點(diǎn)B，他的影長(zhǎng)y隨他與點(diǎn)A之間的距離x的變化而變化，那么表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

(1)你所選三根木棒的長(zhǎng)度分別為多少？請(qǐng)說明理由；

(2)求你所構(gòu)成的直角三角形斜邊上的高．

（1）試探究AP與BQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）當(dāng)AB=3，BP=2PC，求QM的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)BP=m，PC=n時(shí)，求AM的長(zhǎng)．

信息1：甲、乙兩種進(jìn)貨單價(jià)之和是3元；

信息2：甲商品零售價(jià)比進(jìn)貨價(jià)多1元，乙商品零售價(jià)比進(jìn)貨價(jià)的2倍少1元；

信息3：按零售單價(jià)購買甲商品4件和乙商品3件，共付了17元.

請(qǐng)根據(jù)以上信息，求甲乙兩種商品的零售單價(jià)？

【題目】下列標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

A. ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC

B. ∠AOC＝∠AOD－∠COD

C. ∠AOC＝∠AOB＋∠BOD－∠BOC

D. ∠AOC＝∠AOD－∠BOD＋∠BOC

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，M是直角邊AC上一點(diǎn)，MN⊥AB于點(diǎn)N，AN=3，AM=4，求cosB的值．