【題目】如圖，要在平行四邊形內(nèi)作一個(gè)菱形.甲，乙兩位同學(xué)的作法分別如下：

對(duì)于甲乙兩人的作法，可判斷（ ）

A.甲正確，乙錯(cuò)誤B.甲錯(cuò)誤，乙正確C.甲，乙均正確D.甲、乙均錯(cuò)誤

（1）若射線(xiàn)BQ先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，射線(xiàn)AM才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，在射線(xiàn)AM第一次到達(dá)AN之前，射線(xiàn)AM轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒后AM'∥BQ'；

（2）若射線(xiàn)AM，BQ同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)t秒，在射線(xiàn)BQ停止轉(zhuǎn)動(dòng)之前，記射線(xiàn)AM'與BQ'交于點(diǎn)H，若∠AHB＝90°，求t的值；

（3）射線(xiàn)AM，BQ同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在射線(xiàn)AM第一次到達(dá)AN之前，記射線(xiàn)AM'與BQ'交于點(diǎn)K，過(guò)K作KC⊥AK交PQ于點(diǎn)C，如圖2，若∠BAN＝30°，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，∠BAK與∠BKC有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

【題目】“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天租用新能源汽車(chē)自駕出游。

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）設(shè)租車(chē)時(shí)間為 小時(shí)，租用甲公司的車(chē)所需費(fèi)用為 元，租用乙公司的車(chē)所需費(fèi)用為 元，分別求出 ， 關(guān)于 的函數(shù)表達(dá)式；
（2）請(qǐng)你幫助小明計(jì)算并選擇哪個(gè)出游方案合算。

【題目】2017年5月14日至15日，“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇在北京舉行．本屆論壇期間，中國(guó)同30多個(gè)國(guó)家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議．某廠(chǎng)準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬(wàn)件銷(xiāo)往“一帶一路”沿線(xiàn)國(guó)家和地區(qū)．已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷(xiāo)售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷(xiāo)售收入多1500元．
（1）甲種商品與乙種商品的銷(xiāo)售單價(jià)各多少元？
（2）若甲、乙兩種商品的銷(xiāo)售總收入不低于5400萬(wàn)元，則至少銷(xiāo)售甲種商品多少萬(wàn)件？

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，若要把一條直線(xiàn)平移到某個(gè)位置，經(jīng)�？赏ㄟ^(guò)方式一：上(下)平移，或者方式二：左(右)平移的其中一種達(dá)到目的．現(xiàn)有直線(xiàn)交軸于點(diǎn)，若把直線(xiàn)向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線(xiàn)，直線(xiàn)交軸于點(diǎn)．

（1）求直線(xiàn)的解析式，并說(shuō)明直線(xiàn)若按方式一是如何平移到直線(xiàn)的位置；

（2）若直線(xiàn)上的一點(diǎn)，點(diǎn)按方式一平移后在直線(xiàn)上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)．

①若點(diǎn)在直線(xiàn)上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)(用含的式子表示) ；

②當(dāng)時(shí)，試證明直線(xiàn)必將四邊形的面積二等分．

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，點(diǎn)E為△ABC的內(nèi)心，連接AE并延長(zhǎng)交⊙O于D點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至F，使得BD=DF，連接CF、BE．

（1）求證：DB=DE；
（2）求證：直線(xiàn)CF為⊙O的切線(xiàn)．

(1)若OA順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，OB逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，t＝　 　秒時(shí)，OA與OB第一次重合；

(2)若它們同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，

①當(dāng) t＝2秒時(shí)，∠AOB＝　 　°；

②當(dāng)t為何值時(shí)，OA與OB第一次重合？

③當(dāng)t為何值時(shí)，∠AOB＝30°？

【題目】已知如圖1，在中，， ，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，分別延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，連接．

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）如圖2，連接，若平分．

①求的長(zhǎng)；

②如圖3，連接，分別交于點(diǎn)．求證：是等腰三角形．

如圖，端點(diǎn)為P的兩條射線(xiàn)分別交兩直線(xiàn)l1、l2于A、C、B、D四點(diǎn)，已知∠PBA=∠PDC，∠l=∠PCD，求證：∠2+∠3=180°．

證明：∵∠PBA=∠PDC（　 　）

∴　 　（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）

∴∠PAB=∠PCD（　 　）

∵∠1=∠PCD（　 　）

∴　 　（等量代換）

∴PC//BF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），

∴∠AFB=∠2（　 　）

∵∠AFB+∠3=180°（　 　）

∴∠2+∠3=180°（等量代換）

（1）若∠AOC=36°，∠COE=90°，求∠BOE的度數(shù)；

（2）若∠COE：∠EOB：∠BOD=4：3：2，求∠AOE的度數(shù).