【題目】如圖，已知矩形ABCD中，AC與BD相交于O，DE平分∠ADC交BC于E，∠BDE=15°，則∠COE=°

A. 70°B. 75°C. 80°D. 85°

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為M（﹣2,﹣4），與x軸交于A、B兩點(diǎn),且A（﹣6,0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點(diǎn)P,使△APC的面積最大？若能,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，在ABCD中 過點(diǎn)A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F(xiàn)為BE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠D．

（1）求證：△ABF∽△BEC；
（2）若AD=5，AB=8，sinD= ，求AF的長(zhǎng)．

【題目】教材在探索平方差公式時(shí)利用了面積法，面積法除了可以幫助我們記憶公式，還可以直觀地推導(dǎo)或驗(yàn)證公式，俗稱“無(wú)字證明”，例如，著名的趙爽弦圖（如圖①，其中四個(gè)直角三角形較大的直角邊長(zhǎng)都為，較小的直角邊長(zhǎng)都為，斜邊長(zhǎng)都為），大正方形的面積可以表示為，也可以表示為，由此推導(dǎo)出重要的勾股定理：如果直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)為，斜邊長(zhǎng)為，則．

（1）圖②為美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”，請(qǐng)你利用圖②推導(dǎo)勾股定理．

（2）如圖③，在中，是邊上的高，，，，設(shè)，求的值．

（3）試構(gòu)造一個(gè)圖形，使它的面積能夠解釋，畫在如圖4的網(wǎng)格中，并標(biāo)出字母所表示的線段．

小明同學(xué)遇到下列問題：

解方程組，他發(fā)現(xiàn)如果直接用代入消元法或加減消元法求解，運(yùn)算量比較大，也容易出錯(cuò)．如果把方程組中的（2x+3y）看作一個(gè)數(shù)，把（2x﹣3y）看作一個(gè)數(shù)，通過換元，可以解決問題．以下是他的解題過程：

令m＝2x+3y，n＝2x﹣3y，

這時(shí)原方程組化為，解得，

把代入m＝2x+3y，n＝2x﹣3y．

得解得．

所以，原方程組的解為

（解決問題）

請(qǐng)你參考小明同學(xué)的做法，解決下面的問題：

（1）解方程組；

（2）已知方程組的解是，求方程組的解．

【題目】2020年春節(jié)，一場(chǎng)新冠病毒疫情由武漢開始席卷了整個(gè)中華地區(qū)，全國(guó)人民齊心協(xié)力、共同抗疫．為了防止感染，口罩成為了大眾紛紛搶購(gòu)的必需品，由于需求增加導(dǎo)致價(jià)格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注，據(jù)統(tǒng)計(jì)：2020年2月份一盒口罩價(jià)格比2020年1月份上漲了，某市民2020年2月3日在某超市訂購(gòu)了一盒口罩花了52元．

（1）問：2020年1月份一盒口罩的價(jià)格為多少元？

（2）某超市將進(jìn)貨價(jià)為每盒39元的口罩，按2020年2月3日價(jià)格出售，平均一天能銷售出100盒，經(jīng)調(diào)查表明：口罩的售價(jià)每盒下降1元，其口罩銷售量就增加10盒，超市為了實(shí)現(xiàn)銷售口罩每天有1320元的利潤(rùn)，并且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，每盒口罩的售價(jià)應(yīng)該下降多少元？

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y= （m≠0）的圖象有公共點(diǎn)A（1，a）、D（﹣2，﹣1）．直線l與x軸垂直于點(diǎn)N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B、C．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象回答，x在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；
（3）求△ABC的面積．

（1）1輛大貨車與1輛小貨車一次可以運(yùn)貨各多少噸？

（2）1輛大貨車一次費(fèi)用為300元，1輛小貨車一次費(fèi)用為200元，要求兩種貨車共用10輛，兩次完成80噸的運(yùn)貨任務(wù)，且總費(fèi)用不超過5400元，有哪幾種用車方案？請(qǐng)指出費(fèi)用最低的一種方案，并求出相應(yīng)的費(fèi)用．