提出問(wèn)題：如圖1，在四邊形ABCD中，P是AD邊上任意一點(diǎn)，△PBC與△ABC和△DBC的面積之間有什么關(guān)系？探究發(fā)現(xiàn)：為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們可以先從一些簡(jiǎn)單的、特殊的情形入手：

當(dāng)AP＝AD時(shí)(如圖2)：

∵AP＝AD，△ABP和△ABD的高相等，

∴S△ABP＝S△ABD，

∵PD＝AD﹣AP＝AD，△CDP和△CDA的高相等

∴S△CDP＝S△CDA，

∴S△PBC＝S四邊形ABCD﹣S△ABP﹣S△CDP＝S四邊形ABCD﹣S△ABD﹣S△CDA，

＝S四邊形ABCD﹣(S四邊形ABCD﹣S△DBC)﹣(S四邊形ABCD﹣S△ABC)＝S△DBC+S△ABC.

(1)當(dāng)AP＝AD時(shí)，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系式并證明；

(2)當(dāng)AP＝AD時(shí)，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系式為：　 　；

(3)一般地，當(dāng)AP＝AD(n表示正整數(shù))時(shí)，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系為：　 　；

(4)當(dāng)AP＝AD(0≤≤1)時(shí)，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系式為：　 　．

【題目】某商廈進(jìn)貨員預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求.商廈又用萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批進(jìn)量的倍，但單價(jià)貴了元.商廈銷售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)元，最后剩下件按八折銷售，很快售完.在這兩筆生意中，商廈共盈利多少元？

【題目】（9分）某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)800件T恤，第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售，售出了200件；第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后，批發(fā)商將對(duì)剩余的T恤一次性清倉(cāng)銷售，清倉(cāng)是單價(jià)為40元，設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低元．

（1）填表：（不需化簡(jiǎn)）

（2）如果批發(fā)商希望通過(guò)銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元？

(1)如圖1，以DC為邊在BC上方作等邊△DCF，連接AF，猜想線段AF與BD的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

(2)如圖2，若以DC為邊在BC上方、下方分別作等邊△DCF和等邊△DCF′，連接AF、BF′，探究AF、BF′與AB有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）直接寫出y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求月產(chǎn)量x的范圍；

（3）當(dāng)月產(chǎn)量x（套）為多少時(shí)，這種設(shè)備的利潤(rùn)為1950萬(wàn)元？

(1)洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是多少分鐘？清洗時(shí)洗衣機(jī)中水量為多少升？

(2)已知洗衣機(jī)的排水速度為每分鐘19升．

①求排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y(升)與時(shí)間x(分鐘)與之間的關(guān)系式；

②如果排水時(shí)間為2分鐘，求排水結(jié)束時(shí)洗衣機(jī)中剩下的水量．

(1)圖中有幾對(duì)全等三角形？

(2)判斷AD與BC的位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(1)()﹣2﹣(﹣2)0+(﹣0.2)2018×(﹣5)2018；

(2)用整式乘法公式計(jì)算：1012﹣1；

(3)(x2y+2x2y﹣y3)÷y﹣(y+2x)(2x﹣y)；

(4)先化簡(jiǎn)，再求值：(a﹣2b)2+(a﹣b)(a+b)﹣2(a﹣3b)(a﹣b)，其中，a＝1，b＝﹣2．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)的距離為5cm？

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PCQ的面積為15cm2？

（3）請(qǐng)用配方法說(shuō)明，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，四邊形BPQA的面積最�。孔钚∶娣e是多少？