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【題目】如圖,在以O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上,反比例函數(shù)yx0)的圖象與AB相交于點(diǎn)D,與BC相交于點(diǎn)E,若BD3AD,且ODE的面積為30,則k的值是_____

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【題目】已知,如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC為矩形,A(10,0),C(0,4),點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),點(diǎn)P在邊BC上以每秒1個單位長的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動.

(1)當(dāng)t為何值時,四邊形PODB是平行四邊形?

(2)在線段PB上是否存在一點(diǎn)Q,使得ODQP為菱形?若存在,求t的值;若不存在,請說明理由;

(3)OPD為等腰三角形時,寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不必寫過程).

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【題目】計(jì)算:(1 ;(2 ;(3 4.

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【題目】實(shí)踐與操作:一般地,如果把一個圖形繞著一個定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度α(α小于360°)后,能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形,這個定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心,α叫做這個旋轉(zhuǎn)對稱圖形的一個旋轉(zhuǎn)角,請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題:

(1)請寫出一個有一個旋轉(zhuǎn)角是90°旋轉(zhuǎn)對稱圖形,這個圖形可以是_____;

(2)尺規(guī)作圖:在圖中的等邊三角形內(nèi)部作出一個圖形,使作出的圖形和這個等邊三角形構(gòu)成的整體既是一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形又是一個軸對稱圖形(作出的圖形用實(shí)線,作圖過程用虛線,保留痕跡,不寫做法).

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【題目】已知拋物線p: 的頂點(diǎn)為C,與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為C′,我們稱以A為頂點(diǎn)且過點(diǎn)C′,對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星”拋物線,直線AC′為拋物線p的“夢之星”直線.若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是和y=2x+2,則這條拋物線的解析式為____________________.

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【題目】某幼兒園計(jì)劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具,已知一件甲種玩具的價(jià)格與一件乙種玩具的價(jià)格的和為40元,用90元購進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同.

1)求每件甲種、乙種玩具的價(jià)格分別是多少元?

2)該幼兒園計(jì)劃用3500元購買甲、乙兩種玩具,由于采購人員把甲、乙兩種玩具的件數(shù)互換了,結(jié)果需4500元,求該幼兒園原計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種玩具各多少件?

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【題目】某中學(xué)為了解本校學(xué)生對球類運(yùn)動的愛好情況,采用抽樣的方法,從乒乓球、羽毛球、籃球和排球四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生,在還沒有繪制成功的“折線統(tǒng)計(jì)圖”與“扇形統(tǒng)計(jì)圖”中,請你根據(jù)已提供的部分信息解答下列問題.

(1)在這次調(diào)查活動中,一共調(diào)查了 名學(xué)生,并請補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖.

(2)“羽毛球”所在的扇形的圓心角是 度.

(3)若該校有學(xué)生1200名,估計(jì)愛好乒乓球運(yùn)動的約有多少名學(xué)生?

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【題目】如圖,在△ABC 中,AB=3,AC=4,BC=5P 為邊 BC 上一動點(diǎn),PEAB EPFAC F,M EF 中點(diǎn),則 AM 的最小值為(

A.1B.1.3C.1.2D.1.5

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【題目】某校舉行全體學(xué)生“漢字聽寫”比賽,每位學(xué)生聽寫漢字39個.隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果,繪制成如下的圖表.

組別

正確字?jǐn)?shù)x

人數(shù)

A

0x8

10

B

8x16

15

C

16x24

25

D

24x32

m

E

32x40

n

根據(jù)以上信息完成下列問題:

1)統(tǒng)計(jì)表中的m  ,n  ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是  ;

3)已知該校共有900名學(xué)生,如果聽寫正確的字的個數(shù)少于24個定為不合格,請你估計(jì)該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù).

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(diǎn)(﹣1,0),對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:(1)4a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)8a+7b+2c>0;(4)若點(diǎn)A(﹣3,y1)、點(diǎn)B(﹣,y2)、點(diǎn)C(,y3)在該函數(shù)圖象上,則y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的兩根為x1和x2,且x1<x2,則x1<﹣1<5<x2.其中正確的結(jié)論有( 。

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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