【題目】某地要建一個圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA，O恰在水面中心，安裝在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下．如圖建立平面直角坐標系，已知A()，頂點P()

(1) 求拋物線的解析式

(2) 若不計其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外

【題目】已知：如圖1，平面直角坐標系xOy中，四邊形OABC是矩形，點A，C的坐標分別為（6，0），（0，2）．點D是線段BC上的一個動點（點D與點B，C不重合），過點D作直線y＝－x＋b交折線O－A－B于點E.

（1）在點D運動的過程中，若△ODE的面積為S，求S與b的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）如圖2，當點E在線段OA上時，矩形OABC關于直線DE對稱的圖形為矩形O′A′B′C′，C′B′分別交CB，OA于點D，M，O′A′分別交CB，OA于點N，E．求證：四邊形DMEN是菱形；

（3）問題（2）中的四邊形DMEN中，ME的長為____________．

【題目】如圖，已知直線l//AB，l與AB之間的距離為2．C、D是直線l上兩個動點（點C在D點的左側），且AB=CD=5．連接AC、BC、BD，將△ABC沿BC折疊得到△A′BC．下列說法：①四邊形ABDC的面積始終為10；②當A′與D重合時，四邊形ABDC是菱形；③當A′與D不重合時，連接A′、D，則∠CA′D+∠BC A′=180°；④若以A′、C、B、D為頂點的四邊形為矩形，則此矩形相鄰兩邊之和為3或7．其中正確的是( )

A. ①②③④B. ①③④C. ①②④D. ①②③

A. 105°B. 170°C. 155°D. 145°

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點，其中a，b，c滿足關系式．

（1）求a，b，c的值；

（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m，），使四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

(1) 求證：此方程總有兩個不相等的實數(shù)根

(2) 若x＝－2是此方程的一個根，求實數(shù)m的值

【題目】已知函數(shù).

（1）指出函數(shù)圖象的開口方向是 ，對稱軸是 ，頂點坐標為 ；

（2）當x 時，y隨x的增大而減��；

（3）怎樣移動拋物線就可以得到拋物線.

(1)求線段AD所在直線的表達式；

(2)動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按照A→D→C→B→A的順序在菱形的邊上勻速運動一周，設運動時間為t秒．求t為何值時，以點P為圓心、以1為半徑的圓與對角線AC相切？

【題目】如圖，在⊙O的內(nèi)接三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC，過C作AB的垂線l交⊙O于另一點D，垂足為E.設P是上異于A，C的一個動點，射線AP交l于點F，連接PC與PD，PD交AB于點G.

(1)求證：△PAC∽△PDF；

(2)若AB＝5，，求PD的長；

(3)在點P運動過程中，設＝x，tan∠AFD＝y(tǒng)，求y與x之間的函數(shù)關系式．(不要求寫出x的取值范圍)