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【題目】為保護(hù)環(huán)境,我市公交公司計(jì)劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛.若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元.
(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?
(2)預(yù)計(jì)在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?
(3)在(2)的條件下,哪種購車方案總費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用是多少萬元?
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【題目】為加快“秀美荊河水系生態(tài)治理工程”進(jìn)度,污水處理廠決定購買10臺污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A,B兩種型號的設(shè)備,每臺的價格分別為a萬元,b萬元,每月處理污水量分別為240噸,200噸.已知購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元,購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元.
(1)求a,b的值;
(2)廠里預(yù)算購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元,你認(rèn)為有哪幾種購買方案;
(3)在(2)的條件下,若每月要求處理污水量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請你為污水處理廠設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案.
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【題目】某校開展“我最喜愛的一項(xiàng)體育活動”調(diào)查,要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng),現(xiàn)隨機(jī)抽查了m名學(xué)生,并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖.
請結(jié)合以上信息解答下列問題:
(1)m= ;
(2)請補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在圖2中,“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ;
(4)已知該校共有1200名學(xué)生,請你估計(jì)該校約有 名學(xué)生最喜愛足球活動.
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【題目】如圖1,已知△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是△ABC外一點(diǎn)(與點(diǎn)A分別在直線BC兩側(cè)).且DB=DC,過點(diǎn)D作DE//AC,交射線AB于E,連接AD交BC于F.
(1)求證:AD垂直BC;
(2)如圖1,點(diǎn)E在線段AB上且不與B重合時,求證:DE=AE;
(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在線段AB的延長線上時,請直接寫出線段DE,AC,BE的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】已知:如圖,點(diǎn)C在∠AOB的一邊OA上,過點(diǎn)C的直線DE∥OB,CF平分∠ACD,CG⊥CF于點(diǎn)C.
(1)若∠O=40°,求∠ECF的度數(shù);
(2)求證:CG平分∠OCD.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上,且CE=BC,連接CD,將線段CD繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到CF,連接EF.
(1)求證:△BDC≌△EFC;
(2)若EF∥CD,求證:∠BDC=90°.
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【題目】在△ABC中,∠B+∠ACB=30°,AB=4,△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合,且點(diǎn)C恰好成為AD中點(diǎn),如圖
(1)指出旋轉(zhuǎn)中心,并求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).
(2)求出∠BAE的度數(shù)和AE的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的頂點(diǎn)均在正方形的格點(diǎn)上,點(diǎn)D的坐標(biāo)是,點(diǎn)A的坐標(biāo)是
(1)將平移后使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合,點(diǎn)A、B分別與點(diǎn)E、F重合,畫出,并直接寫出E、F的坐標(biāo).
(2)若AB上的點(diǎn)M坐標(biāo)為,則平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_______(用含x、y的代數(shù)式表示)
(3)求的面積.
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【題目】某年級380名師生秋游,計(jì)劃租用7輛客車,現(xiàn)有甲、乙兩種型號客車,它們的載客量和租金如表.
甲種客車 | 乙種客車 | |
載客量(座/輛) | 60 | 45 |
租金(元/輛) | 550 | 450 |
(1)設(shè)租用甲種客車x輛,租車總費(fèi)用為y元.求出y(元)與x(輛)之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)甲種客車有多少輛時,能保障所有的師生能參加秋游且租車費(fèi)用最少,最少費(fèi)用是多少元?
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【題目】已知:如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),CE⊥AD,垂足為點(diǎn)E,BF∥AC交CE的延長線于點(diǎn)F.
求證:AC=2BF.
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