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【題目】如圖,已知A(0,a),B(0,b),C(m,b)且(a-4)2+|b+3|=0,S△ABC=14。
(1)求C點的坐標(biāo)
(2)作DE⊥DC交y軸于E點,EF為∠AED的平分線,且∠DFE=90o。求證:FD平分∠ADO.
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【題目】如圖,王老師站在湖邊度假村的景點A處,觀察到一只水鳥由岸邊D處飛向湖中小島C處,點A到DC所在水平面的距離AB是15米,觀測水鳥在點D和點C處時的俯角分別為53°和11°,求C、D兩點之間距離.(精確到0.1.參考數(shù)據(jù)sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33,sin11°≈0.19,cos11°≈0.98,tan11°≈0.19)
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【題目】閱讀下面材料:
數(shù)學(xué)課上,老師給出了如下問題:
如圖,AD為△ABC中線,點E在AC上,BE交AD于點F,AE=EF.求證:AC=BF.
經(jīng)過討論,同學(xué)們得到以下兩種思路:
思路一如圖①,添加輔助線后依據(jù)SAS可證得△ADC≌△GDB,再利用AE=EF可以進一步證得∠G=∠FAE=∠AFE=∠BFG,從而證明結(jié)論.
思路二如圖②,添加輔助線后并利用AE=EF可證得∠G=∠BFG=∠AFE=∠FAE,再依據(jù)AAS可以進一步證得△ADC≌△GDB,從而證明結(jié)論.
完成下面問題:
(1)①思路一的輔助線的作法是: ;
②思路二的輔助線的作法是: .
(2)請你給出一種不同于以上兩種思路的證明方法(要求:只寫出輔助線的作法,并畫出相應(yīng)的圖形,不需要寫出證明過程).
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【題目】如圖是一座人行天橋的示意圖,天橋的高度是10米,CB⊥DB,坡面AC的傾斜角為45°.為了方便行人推車過天橋,市政部門決定降低坡度,使新坡面DC的坡度為i=:3.若新坡角下需留3米寬的人行道,問離原坡角(A點處)10米的建筑物是否需要拆除?(參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)
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【題目】(8分)如圖,△A1B1C1是△ABC向右平移四個單位長度后得到的,且三個頂點的坐標(biāo)分別為A1(1,1),B1(4,2),C1(3,4).
(1)請畫出△ABC,并寫出點A、B、C的坐標(biāo);
(2)求出△AOA1的面積.
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【題目】請從以下兩個小題中任選一題作答,若多選,則按第一題計分.
(A)兒童節(jié)期間,文具商店搞促銷活動,同時購買一個書包和一個文具盒可以打8折優(yōu)惠,能比標(biāo)價省13.2元,已知書包標(biāo)價比文具盒標(biāo)價的3倍少6元.那么設(shè)一個文具盒標(biāo)價為x元,依據(jù)題意列方程得________.
(B)用科學(xué)記算器計算: ________(計算結(jié)果保留兩位小數(shù)).
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【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=-x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點.
(1)求k的值;
(2)如果點P在y軸上,且滿足以點A、B、P為頂點的三角形是直角三角形,直接寫出點P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,已知等腰三角形ABC的底角為30°,以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點D,過D作DE⊥AC,垂足為E.
(1)證明:DE為⊙O的切線;
(2)連接OE,若BC=4,求△OEC的面積.
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【題目】我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時,用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18 ℃的條件下生長最快的新品種.如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后,大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時間x(小時)變化的函數(shù)圖象,其中BC段是雙曲線y=的一部分.請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18 ℃的時間有多少小時?
(2)求k的值;
(3)當(dāng)x=16時,大棚內(nèi)的溫度約為多少度?
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