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【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6,BC=16,E是BC的中點.點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā),沿AD向點D運動;點Q同時以每秒3個單位長度的速度從點C出發(fā),沿CB向點B運動.點P停止運動時,點Q也隨之停止運動.
(1)當運動時間t為多少秒時,PQ∥CD.
(2)當運動時間t為多少秒時,以點P,Q,E,D為頂點的四邊形是平行四邊形.
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【題目】在“端午”期間,小明、小亮等同學隨家長一同到某公園游玩,下面是購買門票時,小明與他爸爸的對話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)他們共去了幾個成人,幾個學生?
(2)請你幫助算算,小明用更省錢的購票方式是指什么?
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【題目】定義:對于給定的兩個函數(shù),任取自變量x的一個值,當x<0時,它們對應的函數(shù)值互為相反數(shù):當x≥0時,它們對應的函數(shù)值相等,我們把這樣的兩個函數(shù)稱作互為友好函數(shù),例如:一次函數(shù)y=x-2,它的友好函數(shù)為y=
(1)直接寫出一次函數(shù)y=-2x+1的友好函數(shù).
(2)已知點A(2,5)在一次函數(shù)y=ax-1的友好函數(shù)的圖象上,求a的值.
(3)已知點B(m, )在一次函數(shù)y= x-1的友好函數(shù)的圖象上,求m的值.
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【題目】我市正在開展“食品安全城市”創(chuàng)建活動,為了解學生對食品安全知識的了解情況,學校隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果按照“A非常了解、B了解、C了解較少、D不了解”四類分別進行統(tǒng)計,并繪制了下列兩幅統(tǒng)計圖(不完整).請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)此次共調(diào)查了 名學生;
(2)扇形統(tǒng)計圖中D所在扇形的圓心角為 ;
(3)將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整;
(4)若該校共有800名學生,請你估計對食品安全知識“非常了解”的學生的人數(shù).
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,P是對角線AC上的一點,點E在BC的延長線上,且PE=PB,PE與DC交于點O.
(基礎探究)
(1)求證:PD=PE.
(2)求證:∠DPE=90°
(3)(應用拓展)把正方形ABCD改為菱形,其他條件不變(如圖),若PE=3,則PD=________;
若∠ABC=62°,則∠DPE=________.
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【題目】如果A、B兩點在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,那么它們之間的距離AB=|a﹣b|.如圖1,已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別為﹣3和8,數(shù)軸上另有一個點P對應的數(shù)為x
(1)點P、B之間的距離PB= .
(2)若點P在A、B之間,則|x+3|+|x﹣8|= .
(3)①如圖2,若點P在點B右側(cè),且x=12,取BP的中點M,試求2AM﹣AP的值.
②若點P為點B右側(cè)的一個動點,取BP的中點M,那么2AM﹣AP是定值嗎?如果是,請求出這個定值;如果不是,請說明理由.
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【題目】某網(wǎng)絡公司推出了一系列上網(wǎng)包月業(yè)務,其中的一項業(yè)務是10M“40元包200小時”,且其中每月收取費用y(元)與上網(wǎng)時間x(小時)的函數(shù)關系如圖所示.
(1)當x≥200時,求y與x之間的函數(shù)關系式
(2)若小剛家10月份上網(wǎng)180小時,則他家應付多少元上網(wǎng)費?
(3)若小明家10月份上網(wǎng)費用為52元,則他家該月的上網(wǎng)時間是多少小時?
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【題目】一輛轎車從甲地駛往乙地,到達乙地后返回甲地,速度是原來的1.5倍,共用t小時;一輛貨車同時從甲地駛往乙地,到達乙地后停止.兩車同時出發(fā),勻速行駛.設轎車行駛的時間為x(h),兩車到甲地的距離為y(km),兩車行駛過程中y與x之間的函數(shù)圖象如圖.
(1)求轎車從乙地返回甲地時的速度和t的值;
(2)求轎車從乙地返回甲地時y與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)直接寫出轎車從乙地返回甲地時與貨車相遇的時間.
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【題目】已知一次函數(shù)y1=kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)y2=(m≠0)相交于A和B兩點,且A點坐標為(1,3),B點的橫坐標為﹣3.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出使得y1>y2時,x的取值范圍.
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【題目】列方程式應用題.
天河食品公司收購了200噸新鮮柿子,保質(zhì)期15天,該公司有兩種加工技術,一種是加工為普通柿餅,另一種是加工為特級霜降柿餅,也可以不需加工直接銷售.相關信息見表:
品種 | 每天可加工數(shù)量(噸) | 每噸獲利(元) |
新鮮柿子 | 不需加工 | 1000元 |
普通柿餅 | 16噸 | 5000元 |
特級霜降柿餅 | 8噸 | 8000元 |
由于生產(chǎn)條件的限制,兩種加工方式不能同時進行,為此公司研制了兩種可行方案:
方案1:盡可能多地生產(chǎn)為特級霜降柿餅,沒來得及加工的新鮮柿子,在市場上直接銷售;
方案2:先將部分新鮮柿子加工為特級霜降柿餅,再將剩余的新鮮柿子加工為普通柿餅,恰好15天完成.
請問:哪種方案獲利更多?獲利多少元?
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