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【題目】某地為了解青少年實力情況，現(xiàn)隨機抽查了若干名初中學生進行視力情況統(tǒng)計，分為視力正常、輕度近視、重度近視三種情況，并繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（不完整），請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求這次被抽查的學生一共有多少人？

（2）求被抽查的學生中輕度近視的學生人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若某地有萬名初中生，請估計視力不正常（包括輕度近視、重度近視）的學生共有多少人？

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【題目】如圖，兩個形狀、大小完全相同的含有30°、60°的直角三角板如圖①放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC、三角板PBD均可繞點P逆時針旋轉．

（1）直接寫出∠DPC的度數(shù)．

（2）如圖②，在圖①基礎上，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉，轉速為5°/秒，同時三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點P逆時針旋轉，轉速為1°/秒，（當PA轉到與PM重合時，兩三角板都停止轉動），在旋轉過程中，當PC與PB重合時，求旋轉的時間是多少？

（3）在（2）的條件下，PC、PB、PD三條射線中，當其中一條射線平分另兩條射線的夾角時，請直接寫出旋轉的時間．

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【題目】已知，如圖，DE//BC，∠ADE=∠EFC,將說明∠1=∠2成立的理由填寫完。

解:DE//BC （ ）

∠ADE=_________ （ ）

∠ADE=∠EFC （ ）

_____________=_____________ （ ）

DB//EF（ ）

∠1= ∠2 （ ）

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【題目】已知，關于x的一元二次方程x2+（1﹣k）x﹣k=0 （其中k為常數(shù)）．

（1）判斷方程根的情況并說明理由；

（2）若﹣1＜k＜0，設方程的兩根分別為m，n（m＜n），求它的兩個根m和n；

（3）在（2）的條件下，若直線y=kx﹣1與x軸交于點C，x軸上另兩點A（m，0）、點B（n，0），試說明是否存在k的值，使這三點中相鄰兩點之間的距離相等？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，點是邊上的中點，，垂足分別是點.

(1)若，求證：；

(2)若，求證：四邊形是矩形.

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【題目】已知：如圖，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位線，連接EF、AD，其交點為O．求證：

（1）△CDE≌△DBF；

（2）OA=OD．

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【題目】高新一中初中校區(qū)名校+教育聯(lián)合體主題美術展在西安高新區(qū)都市之門舉辦，學校組織七年級部分學生乘車參觀展覽，若用2輛小客車和1輛大客車，則每次可運送學生95人；若用1輛小客車和2輛大客車，則每次可運送學生115人(注意：每輛小客車和大客車都坐滿)．

(1)每輛小客車和大客車各能坐多少人？

(2)若現(xiàn)在要運送500名學生，計劃租用小客車輛，大客車輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿，請你幫學校設計出所有的租車方案．

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【題目】圖1和圖2，半圓O的直徑AB=4，點P（不與點A，B重合）為半圓上一點，將圖形沿著BP折疊，分別得到點A，O的對稱點A′，O′，設∠ABP=α．

（1）如圖1，當α=22.5°時，過點A′作A′C∥AB，判斷A′C與半圓O的位置關系，并說明理由．

（2）如圖2，當α=　 　時，點O′落在上．當α=　 　時，BA′與半圓O相切．

（3）當線段B O′與半圓O只有一個公共點B時，α的取值范圍是　 　．

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【題目】如圖，點0 為Rt△ABC斜邊AB上的一點，以OA 為半徑的☉O與BC切于點D，與AC 交于點E,連接AD.

(1) 求證: AD平分∠BAC;

(2)若∠BAC= 60°,OA=4,求陰影部分的面積(結果保留π).

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【題目】北京時間2019年4月10日21時，人類拍攝的首張黑洞照片問世，黑洞是一種引力極大的天體，連光都逃脫不了它的束縛，數(shù)學中也存在著神奇的“黑洞數(shù)”現(xiàn)象：

(1)請你用不同的三個數(shù)再試試，你發(fā)現(xiàn)了什么“神奇”的現(xiàn)象？

(2)請用所學過的知識現(xiàn)象解釋一下(1)中的發(fā)現(xiàn)．

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同步練習冊答案