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【題目】如圖所示,一拱橋的截面呈拋物線形狀,拋物線兩端點與水面的距離都是1m,拱橋的跨度為10m,拱橋與水面的最大距離是5m,橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m景觀燈.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求兩盞景觀燈之間的水平距離.
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【題目】早在1960年、中國登山隊首次從珠穆朗瑪北側(cè)中國境內(nèi)登上珠峰,近幾十年,珠峰更是吸引了大批的登山愛好者,某日,登山運(yùn)動員傅博準(zhǔn)備從海拔7400米的3號營地登至海拔近7900米的4號營地,由于天氣驟變,近6小時的攀爬過程中他不得不幾次下撤躲避強(qiáng)高空風(fēng),記向上爬升的海拔高度為正數(shù),向下撒退時下降的海拔高度為負(fù)數(shù),傅博在這一天攀爬的海拔高度記錄如下:(單位:米)+320、-55、+116、-20、+81、-43、+115.
(1)傳博能按原計劃在這天登至4號營地嗎?
(2)若在這一登山過程中,傅博所處位置的海拔高度上升或下降1米平均消耗8大卡的卡路里,則傅博這天消耗了多少卡路里?
(3)登山消耗的卡路里預(yù)估為:1千克身體重量(體重或負(fù)重)1天需要55~65(大于等于55,小于等于65)大卡的卡路里,海拔6000米以上會使卡路里消耗增加20%,登山協(xié)會約定海拔5000米以上運(yùn)動員負(fù)重14千克,在(2)的條件下,請你估算傳博的體重范圍.(精確到1千克)
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【題目】為了了解某市中學(xué)生參加“科普知識”競賽成績的情況,隨機(jī)抽查了部分參賽學(xué)生的成績,整理并制作出如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖,如圖所示,
組別 | 分?jǐn)?shù)段(分) | 頻數(shù) | 頻率 |
A組 | 30 | 0.1 | |
B組 | 90 | ||
C組 | 0.4 | ||
D組 | 60 | 0.2 |
請根據(jù)圖表信息解答下列問題:
(1)在表中: , ;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)小明的成績是所有被抽查學(xué)生的中位數(shù),據(jù)此推斷他的成績在 組;
(4)4個小組每組推薦1人,然后從4人中隨機(jī)抽取2人參加頒獎典禮,恰好抽中A、C兩組學(xué)生的概率是多少?并列表或畫樹狀圖說明.
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【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展,互聯(lián)網(wǎng)消費(fèi)逐漸深入人們生活,如圖是“滴滴順風(fēng)車”與“滴滴快車”的行駛里程x(公里)與計費(fèi)y(元)之間的函數(shù)關(guān)系圖象,下列說法:
(1)“快車”行駛里程不超過5公里計費(fèi)8元;
(2)“順風(fēng)車”行駛里程超過2公里的部分,每公里計費(fèi)1.2元;
(3)A點的坐標(biāo)為(6.5,10.4);
(4)從哈爾濱西站到會展中心的里程是15公里,則“順風(fēng)車”要比“快車”少用3.4元,其中正確的個數(shù)有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC和△DEF的頂點分別為A(1,0)、B(3,0)、C(2,1)、D(4,3)、E(6,5)、F(4,7).
按下列要求畫圖:以點O為位似中心,將△ABC向y軸左側(cè)按比例尺2:1放大得△ABC的位似圖形△A1B1C1,并解決下列問題:
(1)頂點A1的坐標(biāo)為 ,B1的坐標(biāo)為 ,C1的坐標(biāo)為 ;
(2)請你利用旋轉(zhuǎn)、平移兩種變換,使△A1B1C1通過變換后得到△A2B2C2,且△A2B2C2恰與△DEF拼接成一個平行四邊形(非正方形),寫出符合要求的變換過程.
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【題目】某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法:①購1個書包,贈送1支水性筆;②購書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠. 書包每個定價20元,水性筆每支定價5元. 小麗和同學(xué)需買4個書包,水性筆若干支(不少于4支). 設(shè)購買費(fèi)用為元,購買水性筆支.
(1)分別寫出兩種優(yōu)惠方法的購買費(fèi)用與購買水性筆支數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)小麗和同學(xué)需買這種書包4個和水性筆12支,請你設(shè)計怎樣購買最經(jīng)濟(jì).
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【題目】為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動,誦讀材料有《論語》、《大學(xué)》、《中庸》(依次用字母A,B,C表示這三個材料),將A,B,C分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上,背面朝上洗勻后放在桌面上,比賽時小禮先從中隨機(jī)抽取一張卡片,記下內(nèi)容后放回,洗勻后,再由小智從中隨機(jī)抽取一張卡片,他倆按各自抽取的內(nèi)容進(jìn)行誦讀比賽.
(1)小禮誦讀《論語》的概率是 ;(直接寫出答案)
(2)請用列表或畫樹狀圖的方法求他倆誦讀兩個不同材料的概率.
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【題目】有這樣一個問題:
探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.
下面是小東的探究過程,請補(bǔ)充完成:
(1)填表
… | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | . . . | ||
… | 3 | 2 | . . . |
(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果,請在所給坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象;
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【題目】如圖,已知⊙O 中,AB為直徑,CD為⊙O的切線,交AB的延長線于點D,∠D=30°.(1)求∠A的度數(shù);(2)若點F在⊙O上,CF⊥AB,垂足為E,CF=4,求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)
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