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【題目】某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進(jìn)行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．

（1）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（每天的總成本＝每件的成本×每天的銷售量）

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4，E為BC中點(diǎn)，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，CG∥AE，CG交AF于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)G．

（1）求菱形ABCD的面積；（2）求∠CHA的度數(shù)．

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【題目】由于數(shù)學(xué)課上需要用到科學(xué)計算器，班級決定集體購買，班長小明先去文具店購買了2個A型計算器和3個B型計算器，共花費(fèi)90元；后又買了1個A型計算器和2個B型計算器，共花費(fèi)55元（每次兩種計算器的售價都不變）

（1）求A型計算器和B型計算器的售價分別是每個多少元？

（2）經(jīng)統(tǒng)計，班內(nèi)還需購買兩種計算器共40個，設(shè)購買A型計算器t個，所需總費(fèi)用w元，請求出w關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）要求：B型計算器的數(shù)量不少于A型計數(shù)器的2倍，請設(shè)計一種購買方案，使所需總費(fèi)用最低．

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【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)E在BC的延長線上，且CE=BC，AE=AB，AE、DC相交于點(diǎn)O，連接DE．

（1）求證：四邊形ACED是矩形；

（2）若∠AOD=120°，AC=4，求對角線CD的長．

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【題目】（8分）如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥MN于點(diǎn)E.

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若DE＝6cm，AE＝3cm，求⊙O的半徑.

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【題目】在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測試中，某考點(diǎn)同時起跑的小瑩和小梅所跑的路程S（米）與所用時間t（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD，下列說法正確的是（　�。�

A、小瑩的速度隨時間的增大而增大B、小梅的平均速度比小瑩的平均速度大

C、在起跑后180秒時，兩人相遇D、在起跑后50秒時，小梅在小瑩的前面

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【題目】如圖所示的圖象反映的過程是：小強(qiáng)星期天從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一會兒后又走到文具店去買筆，然后步行回家，其中x表示時間，y表示小強(qiáng)離家的距離，根據(jù)圖象回答下列問題．

(1)體育場離小強(qiáng)家有多遠(yuǎn)？小強(qiáng)從家到體育場用了多長時間？

(2)體育場距文具店多遠(yuǎn)？

(3)小強(qiáng)在文具店逗留了多長時間？

(4)小強(qiáng)從文具店回家的平均速度是多少？

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【題目】已知：是最小的正整數(shù)，且、滿足，請回答問題：

（1）請直接寫出、、的值．，，．

（2）、、所對應(yīng)的點(diǎn)分別為、、，點(diǎn)為一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)在、之間運(yùn)動時，請化簡式子：（請寫出化簡過程）

（3）在（1）（2）的條件下，點(diǎn)、、開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)以每秒個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運(yùn)動，假設(shè)經(jīng)過秒鐘過后，若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為．請問：的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由：若不變，請求其值．