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【題目】如圖,某日的錢塘江觀潮信息如圖:
按上述信息,小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離s(千米)與時間t(分鐘)的函數關系用圖3表示,其中:“11:40時甲地‘交叉潮’的潮頭離乙地12千米”記為點A(0,12),點B坐標為(m,0),曲線BC可用二次函數s=t2+bt+c(b,c是常數)刻畫.
(1)求m的值,并求出潮頭從甲地到乙地的速度;
(2)11:59時,小紅騎單車從乙地出發(fā),沿江邊公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮,問她幾分鐘后與潮頭相遇?
(3)相遇后,小紅立即調轉車頭,沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行,但潮頭過乙地后均勻加速,而單車最高速度為0.48千米/分,小紅逐漸落后.問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長時間?(潮水加速階段速度v=v0+(t﹣30),v0是加速前的速度).
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【題目】在ABCD中,E是AD上一點,AE=AB,過點E作直線EF,在EF上取一點G,使得∠EGB=∠EAB,連接AG.
(1)如圖1,當EF與AB相交時,若∠EAB=60°,求證:EG=AG+BG;
(2)如圖2,當EF與AB相交時,若∠EAB=α(0°<α<90°),請你直接寫出線段EG、AG、BG之間的數量關系(用含α的式子表示);
(3)如圖3,當EF與CD相交時,且∠EAB=90°,請你寫出線段EG、AG、BG之間的數量關系,并證明你的結論.
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【題目】某淘寶店家為迎接“雙十一”搶購活動,在甲批發(fā)市場以每件a元的價格進了40件童裝,又在乙批發(fā)市場以每件b元(a>b)的價格進了同樣的60件童裝.如果店家以每件元的價格賣出這款童裝,賣完后,這家商店( 。
A.盈利了B.虧損了
C.不贏不虧D.盈虧不能確定
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【題目】某校為美化校園,安排甲、乙兩個工程隊進行綠化.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍,并且在各自獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時,甲隊比乙隊少用4天.
(1)求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2?
(2)若綠化區(qū)域面積為1800m2,學校每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元,每天需付給乙隊的綠化費用為0.25萬元,設安排甲隊工作y天,綠化總費用為W萬元.
①求W與y的函數關系式;
②要使這次的綠化總費用不超過8萬元,至少應安排甲隊工作多少天?
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【題目】我市某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽,初、高中部根據初賽成績,各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽.兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖4所示.
(1)根據圖示填寫下表:
平均數(分) | 中位數(分) | 眾數(分) | |
初中部 | 85 | ||
高中部 | 85 | 100 |
(2)結合兩隊成績的平均數和中位數,分析哪個隊的決賽成績較好;
(3)計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.
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【題目】如圖,兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B,分別被分成4等分和3等分,并在每份內均標有數字.小花為甲、乙兩人設計了一個游戲規(guī)則如下:同時自由轉動轉盤A、B;兩個轉盤停止后,(如果指針恰好指在分格線上,那么重轉一次,直到指針指向某一數字為止),將兩個指針所指份內的兩個數字相乘,如果得到的積是偶數,那么甲勝;如果得到的積是奇數,則乙勝.但小強認為這樣的規(guī)則是不公平的.
(1)請你用一種合適的方法(例如畫樹狀圖、列表)幫忙小強說明理由;
(2)請你設計一個公平的規(guī)則,并說明理由.
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【題目】如圖,將ABCD沿對角線AC進行折疊,折疊后點D落在點F處,AF交BC于點E,有下列結論:①△ABF≌△CFB;②AE=CE;③BF∥AC;④BE=CE,其中正確結論的個數是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】如圖,已知數軸上點A表示的數為6,點B是數軸上在A點左側的一點,且A、B兩點間的距離為10,動點P從點A出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左運動.
(1)數軸上點B表示的數是 ;
(2)運動1秒時,點P表示的數是 ;
(3)動點Q從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右運動,若點P、Q同時出發(fā).求:
①當點P運動多少秒時,點P與點Q相遇?相遇時對應的有理數是多少?
②當點P運動多少秒時,點P與點Q的距離為8個單位長度.
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【題目】對x,y定義一種新運算T,規(guī)定:T(x,y)=(其中a、b均為非零常數),這里等式右邊是通常的四則運算,例如:T(0,1)==b.
(1)已知T(1,﹣1)=﹣2,T(4,2)=1.
①求a,b的值;
②若關于m的不等式組 恰好有3個整數解,求實數p的取值范圍;
(2)若T(x,y)=T(y,x)對任意實數x,y都成立(這里T(x,y)和T(y,x)均有意義),則a,b應滿足怎樣的關系式?
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【題目】如圖,直線l經過⊙O的圓心O,且與⊙O交于A、B兩點,點C在⊙O上,且∠AOC=30°,點P是直線l上的一個動點(與圓心O不重合),直線CP與⊙O相交于另一點Q,如果QP=QO,則∠OCP= .
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