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【題目】已知：點(diǎn)P（m，4）在反比例函數(shù)y=的圖象上，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P和點(diǎn)Q（6，n）．

（1）求正比例函數(shù)的解析式；

（2）在x軸上求一點(diǎn)M，使△MPQ的面積等于18．

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【題目】如圖1所示，在平面直角坐標(biāo)系中，、、，其中、滿足關(guān)系式，平移使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn).

（1）直接寫出、兩點(diǎn)的坐標(biāo)，則（______，______）、（______，______）.

（2）如圖1，過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，猜想與數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

（3）如圖2，過點(diǎn)作軸交軸于點(diǎn)，為軸上點(diǎn)左側(cè)的一動(dòng)點(diǎn)，連接，平分，平分，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值是否變化？如果變化，請(qǐng)說明理由；如果不變，請(qǐng)求出其值.

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【題目】將如圖1中的邊長為1個(gè)單位長度的10個(gè)小正方形，沿、剪開，后把陰影部分補(bǔ)到如圖2三角形與三角形位置中，拼成了一個(gè)大正方形，大正方形的邊長設(shè)為；如圖3將直徑為1的圓放在點(diǎn)處，對(duì)應(yīng)的數(shù)位，將圓周沿?cái)?shù)軸向左邊滾動(dòng)一周到點(diǎn)，對(duì)應(yīng)數(shù)為，請(qǐng)完成下面問題：

（1）求出與的值.

（2）化簡求值：

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，.

（1）求的面積.

（2）若交軸于點(diǎn)，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】王曉同學(xué)要證明命題“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形”是正確的，她先作出了如圖所示的平行四邊形ABCD，并寫出了如下不完整的已知和求證．

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中， ．

求證：平行四邊形ABCD是 ．

(1)在方框中填空，以補(bǔ)全已知和求證；

(2)按王曉的想法寫出證明過程．

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【題目】已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1；當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝－14.

(1)求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式；

(2)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖像；

(3)由圖像觀察，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，函數(shù)y的取值范圍．

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【題目】如圖：兩個(gè)觀察者從A，B兩地觀測(cè)空中C處一個(gè)氣球，分別測(cè)得仰角為45°和60°，已知A，B兩地相距200m，當(dāng)氣球沿著與AB平行地漂移40秒后到達(dá)C1，在A處測(cè)得氣球的仰角為30度．

求：（1）氣球漂移的平均速度（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）；

（2）在B處觀測(cè)點(diǎn)C1的仰角（精確到度）．

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【題目】為了了解江城中學(xué)學(xué)生的身高情況，隨機(jī)對(duì)該校男生、女生的身高進(jìn)行抽樣調(diào)查，已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如下所示的統(tǒng)計(jì)表和如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．

組別

身高(cm)

A

x<150

B

150≤x＜155

C

155≤x＜160

D

160≤x＜165

E

x≥165

根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問題：

(1)女生身高在B組的有________人；

(2)在樣本中，身高在150≤x＜155之間的共有________人，身高人數(shù)最多的在________組(填組別序號(hào))；

(3)已知該校共有男生500人，女生480人，請(qǐng)估計(jì)身高在155≤x＜165之間的學(xué)生有多少人．

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【題目】小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題．從下列四個(gè)條件：①AB＝BC；②∠ABC＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD中選出兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使平行四邊形ABCD成為正方形(如圖所示)．現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是( )

A. ①②B. ②④C. ①③D. ②③

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【題目】如圖，已知點(diǎn)C是以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，CH⊥AB于點(diǎn)H，過點(diǎn)B作⊙O的切線交直線AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為CH的中點(diǎn)，連接AE并延長交BD于點(diǎn)F，直線CF交AB的延長線于G．

（1）求證：AEFD=AFEC；

（2）求證：FC=FB；

（3）若FB=FE=2，求⊙O的半徑r的長．

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