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【題目】閱讀下列材料:

關(guān)于x的方程:的解是,;的解是的解是,;的解是;

請(qǐng)觀察上述方程與解的特征,比較關(guān)于x的方程與它們的關(guān)系,猜想它的解是什么?并利用“方程的解”的概念進(jìn)行驗(yàn)證.

由上述的觀察、比較、猜想、驗(yàn)證,可以得出結(jié)論:

如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和,方程的右邊的形式與左邊完全相同,只是把其中的未知數(shù)換成了某個(gè)常數(shù),那么這樣的方程可以直接得解,請(qǐng)用這個(gè)結(jié)論解關(guān)于x的方程:

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【題目】一只箱子里共有3個(gè)球,其中2個(gè)白球,1個(gè)紅球,它們除顏色外均相同。

(1)從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是多少?

(2)從箱子中任意摸出一個(gè)球,不將它放回箱子,攪勻后再摸出一個(gè)球,求兩次摸出球的都是白球的概率,并畫出樹狀圖。

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【題目】下列圖案中既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形的是( )

A. B. C. D.

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【題目】關(guān)于x的方程2x﹣3﹣m=2的解和方程3x﹣7=2x的解相同.

1)求m的值;

2)已知線段AB=m,在直線AB上取一點(diǎn)P,恰好使AP=2PB,點(diǎn)QPB的中點(diǎn),求線段AQ的長(zhǎng).

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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,點(diǎn)Mx軸的正半軸上,Mx軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于C、D兩點(diǎn),且C為AE的中點(diǎn),AEy軸于G點(diǎn),若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0),AE=4

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)連接MG、BC,求證:MGBC

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【題目】如圖,用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)長(zhǎng)方形地面.請(qǐng)觀察各圖形并解答有關(guān)問題:

(1)在第個(gè)圖形中,每一橫行共有 塊瓷磚,每一豎列共有 塊瓷磚(均用含的代數(shù)式表示);

(2)設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為,用(1)中的表示;

(3)當(dāng)=20時(shí),求的值;

(4)若黑瓷磚每塊4元,白瓷磚每塊3元,在問題(3)中,共需花多少元購(gòu)買瓷磚?

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【題目】20筐白菜,以每筐30千克為標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的分別用正、負(fù)來表示,記錄如下:

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差(單位:千克)

-3

-2

-1.5

0

1

2.5

筐數(shù)

1

4

2

3

2

8

120筐白菜中,最重的一筐比最輕的一筐要重多少千克?

2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較,20筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克?

3)若白菜每千克售價(jià)2元,則出售這20筐白菜可賣多少元?

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2﹣4ax+3a.

(Ⅰ)求該二次函數(shù)的對(duì)稱軸;

(Ⅱ)若該二次函數(shù)的圖象開口向下,當(dāng)1x4時(shí),y的最大值是2,且當(dāng)1x4時(shí),函數(shù)圖象的最高點(diǎn)為點(diǎn)P,最低點(diǎn)為點(diǎn)Q,求△OPQ的面積;

(Ⅲ)若對(duì)于該拋物線上的兩點(diǎn)P(x1,y1),Q(x2,y2),當(dāng)tx1t+1,x25時(shí),均滿足y1y2,請(qǐng)結(jié)合圖象,直接寫出t的最大值.

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【題目】如圖,直線ABCD相交于點(diǎn)O,OF,OD分別是AOEBOE的平分線.

(1)寫出DOE的補(bǔ)角;

(2)BOE62°,求AODEOF的度數(shù);

(3)試問射線ODOF之間有什么特殊的位置關(guān)系?為什么?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上,OA=4,OC=2.點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒.將線段CP的中點(diǎn)繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)D,點(diǎn)D隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng),連接DP、DA.

(1)請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)求t為何值時(shí),DPA的面積最大,最大為多少?

(3)在點(diǎn)PO向A運(yùn)動(dòng)的過程中,DPA能否成為直角三角形?若能,求t的值.

若不能,請(qǐng)說明理由;

(4)請(qǐng)直接寫出隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng),點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)

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