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【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c的圖像與x軸的一個交點(diǎn)為A(1,0),另一個交點(diǎn)為B,且與y軸交于點(diǎn)C(0,5).

(1)求直線BC及拋物線的解析式;

(2)若點(diǎn)M是拋物線在x軸下方圖像上的一動點(diǎn),過點(diǎn)M作MN∥y軸交直線BC于點(diǎn)N,求MN的最大值;

(3)在(2)的條件下,MN取得最大值時,若點(diǎn)P是拋物線在x軸下方圖像上任意一點(diǎn),以BC為邊作CBPQ,設(shè)CBPQ的面積為S1,△ABN的面積為S2,且S1=6S2,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】某中學(xué)在開學(xué)前去商場購進(jìn)A、B兩種品牌的足球,購買A品牌足球共花費(fèi)3000元,購買B品牌足球共花費(fèi)1600元,且購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球的3倍,已知購買一個B品牌足球比購買一個A品牌足球多花30元.(1)求購買一個A品牌、一個B品牌足球各需多少元?

(2)為了進(jìn)一步發(fā)展“校園足球”,學(xué)校在開學(xué)后再次購進(jìn)了A、B兩種品牌的足球,每種品牌的足球不少于15個,總花費(fèi)恰好為2268元,且在購買時,商場對兩種品牌的足球的銷售單價進(jìn)行了調(diào)整,A品牌足球銷售單價比第一次購買時提高了8%,B品牌足球按第一次購買時銷售單價的9折出售.那么此次有哪些購買方案?

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【題目】已知:OB、OCOE是∠AOD內(nèi)的射線,若∠AOD130°.

(1)如圖1,OB是∠AOC的平分線,OE是∠COD的平分線,∠BOE=_____;

(2)OF也是∠AOD內(nèi)的射線,如圖2,若∠FOC=20°,OB平分∠AOFOE平分∠COD,當(dāng)射線OC繞點(diǎn)O在∠AOF內(nèi)旋轉(zhuǎn)時,求∠BOE的大;

(3)(2)的條件下,當(dāng)射線OC從邊OA開始繞O點(diǎn)以每秒2°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)t秒,如圖3,若∠AOB:∠DOE=23,求t的值.

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【題目】如圖,點(diǎn)C在線段AB上,MN分別是線段AC、BC的中點(diǎn),

(1)AC=7cm,BC=5cm,求線段MN的長;

(2)AB=a,點(diǎn)C為線段AB上任意一點(diǎn),你能用含a的代數(shù)式表示MN的長度嗎?若能,請寫出結(jié)果與過程,若不能,請說明理由;

(3)若將(2)點(diǎn)C為線段AB上任意一點(diǎn)改為點(diǎn)C為直線AB上任意一點(diǎn),其余條件不變,(2)中的結(jié)論是否仍然成立?請畫圖并寫出說明過程.

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【題目】如圖,在ABC,AB=AC,以AB為直徑的O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,點(diǎn)F在AC的延長線上,且CAB=2CBF

(1)試判斷直線BF與O的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)若AB=6,BF=8,求tanCBF

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【題目】水是生命之源,某市自來水公司為了鼓勵居民節(jié)約用水,規(guī)定按以下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi):

用水量/

單價(/m3)

不超過20m3

2.8

超過20m3的部分

3.8

另:每立方米用水加收0.2元的城市污水處理費(fèi)

(1)根據(jù)上表,用水量每月不超過20m3,實(shí)際每立方米收水費(fèi)_____;如果1月份某用戶用水量為19m3,那么該用戶1月份應(yīng)該繳納水費(fèi)____;

(2)某用戶2月份共繳納水費(fèi)80元,那么該用戶2月份用水多少m3?

(3)若該用戶水表3月份出了故障,只有70%的用水量記入水表中,這樣該用戶在3月份只繳納了58.8元水費(fèi),問該用戶3月份實(shí)際應(yīng)該繳納水費(fèi)多少元?

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【題目】如圖,正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=k0)在第一象限的圖象交于A點(diǎn),過A點(diǎn)作x軸的垂線AM,垂足為M,已知OAM的面積為1

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

3)如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)(點(diǎn)B與點(diǎn)A不重合),且B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,在x軸上確定一點(diǎn)P,使PA+PB最。簏c(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】某市場的公平秤如圖,10千克的菜放到秤上,指示盤上的指針轉(zhuǎn)了180°.

(1)如果把2.75千克的菜放在秤上,指針轉(zhuǎn)過多少度?

(2)如果稱好0.5千克的菜沒有拿走,再把一捆菜放在秤上,指針共轉(zhuǎn)了那么,后放上的這捆菜有多少千克?

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【題目】觀察下列式子,并完成后面的問題

1

2

你能利用上述關(guān)系式計(jì)算

3)利用(1)、(2)得到的結(jié)論,計(jì)算等于多少?并寫出你是怎樣得到的

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【題目】已知點(diǎn)A10.0)及在第一象限的動點(diǎn)Px,y),且x+y12,設(shè)△OPA的面積為S

1)求S關(guān)于x的函數(shù)解析式;

2)求x的取值范圍;

3)當(dāng)S15時,求P點(diǎn)坐標(biāo);

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