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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數y=﹣ax+b的圖象與反比例函數的圖象相交于點A(﹣4,﹣2),B(m,4),與y軸相交于點C.
(1)求反比例函數和一次函數的表達式;
(2)求點C的坐標及△AOB的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知正比例函數y=x的圖象與反比例函數y=的圖象交于A(a,-2),B兩點.
(1)求反比例函數的表達式和點B的坐標;
(2)P是第一象限內反比例函數圖象上一點,過點P作y軸的平行線,交直線AB于點C,連接PO,若△POC的面積為3,求點P的坐標.
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,AB=12厘米,BC=8厘米,CD=14厘米,∠B=∠C,點E為線段AB的中點.如果點P在線段BC上以3厘米秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CD上由C點向D點運動.當點Q的運動速度為_____厘米/秒時,能夠使△BPE與以C、P、Q三點所構成的三角形全等.
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【題目】在△ABC中,高AD和BE所在的直線交于點H,且BH=AC,則∠ABC等于( )
A. 45° B. 120° C. 45°或135° D. 45°或120°
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【題目】如圖,在平面直角坐標系 中,函數的圖象與直線交于點A(3,m).
(1)求k、m的值;
(2)已知點P(n,n)(n>0),過點P作平行于軸的直線,交直線y=x-2于點M,過點P作平行于y軸的直線,交函數 的圖象于點N.
①當n=1時,判斷線段PM與PN的數量關系,并說明理由;
②若PN≥PM,結合函數的圖象,直接寫出n的取值范圍.
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【題目】如圖,直線y=2x+6與反比例函數y=(k>0)的圖象交于點A(1,m),與x軸交于點B,平行于x軸的直線y=n(0<n<6)交反比例函數的圖象于點M,交AB于點N,連接BM.
(1)求m的值和反比例函數的表達式;
(2)直線y=n沿y軸方向平移,當n為何值時,△BMN的面積最大?
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【題目】下列是用火柴棒拼成的一組圖形,第①個圖形中有 3 根火柴棒,第②個圖形中有 9 根火柴棒,第③個圖形中有 18 根火柴棒,…,按此規(guī)律排列下去,第⑥個圖形中火柴棒的根數是( ).
A. 63B. 60C. 56D. 45
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【題目】如圖1,點P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點,點P從頂點A,點Q從頂點B同時出發(fā),且它們的速度都為1cm/s。
⑴連接AQ、CP交于點M,在點P、Q運動的過程中,∠CMQ的大小變化嗎?若變化,則說明理由,若不變,請直接寫出它的度數;
⑵點P、Q在運動過程中,設運動時間為t,當t為何值時,△PBQ為直角三角形?
⑶如圖2,若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動,直線AQ、CP交點為M,則∠CMQ的大小變化嗎?則說明理由;若不變,請求出它的度數。
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【題目】如圖所示,數軸上從左到右的三個點A,B,C所對應數的分別為a,b,c.其中點A、點B兩點間的距離AB的長是2019,點B、點C兩點間的距離BC的長是1000,
(1)若以點C為原點,直接寫出點A,B所對應的數;
(2)若原點O在A,B兩點之間,求|a|+|b|+|b﹣c|的值;
(3)若O是原點,且OB=19,求a+b﹣c的值.
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【題目】如圖,在長方形ACDF中,AC=DF,點B在CD上,點E在DF上,BC=DE=a,AC=BD=b,AB=BE=c,且AB⊥BE.
(1)用兩種不同的方法表示出長方形ACDF的面積S,并探求a,b,c之間的等量關系(需要化簡)
(2)請運用(1)中得到的結論,解決下列問題:
①求當c=5,a=3時,求S的值;
②當c﹣b=8,a=12時,求S的值.
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