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【題目】已知：如圖，在△ABC中，，∠ABC=90°，E為CB延長線上一點，點F在AB上，且．

求證：；

若∠CAE=60°，求∠ACF的度數(shù)．

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【題目】某商店購進(jìn)600個旅游紀(jì)念品，進(jìn)價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進(jìn)價），單價降低x元銷售銷售一周后，商店對剩余旅游紀(jì)念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元，問第二周每個旅游紀(jì)念品的銷售價格為多少元？

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【題目】制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60 ℃后，再進(jìn)行操作．設(shè)該材料溫度為y（℃），從加熱開始計算的時間為x（min）．據(jù)了解，當(dāng)該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時，溫度y與時間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知該材料在操作加熱前的溫度為15 ℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60 ℃．

（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15 ℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時間？

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【題目】（6分）現(xiàn)有5個質(zhì)地、大小完全相同的小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，1，2，3．先將標(biāo)有數(shù)字﹣2，1，3的小球放在第一個不透明的盒子里，再將其余小球放在第二個不透明的盒子里．現(xiàn)分別從兩個盒子里各隨即取出一個小球．

（1）請利用列表或畫樹狀圖的方法表示取出的兩個小球上數(shù)字之和所有可能的結(jié)果；

（2）求取出的兩個小球上的數(shù)字之和等于0的概率．

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【題目】如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在M處，若∠EFM＝125°，則∠ABE＝____________度.

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求證：

（1）△AEF≌△CEB；

（2）AF=2CD．

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【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+b和反比例函數(shù)y2=的圖象交于A、B兩點．

（1）求一次函數(shù)y1=kx+b和反比例函數(shù)y2=的解析式；

（2）觀察圖象寫出y1＜y2時，x的取值范圍為 ；

（3）求△OAB的面積．

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【題目】如圖，∴P是菱形ABCD對角線AC上的一點，連接DP并延長DP交邊AB于點E，連接BP并延長BP交邊AD于點F，交CD的延長線于點G．

（1）求證：△APB≌△APD；

（2）已知DF：FA＝1：2，設(shè)線段DP的長為x，線段PF的長為y．

①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)x＝6時，求線段FG的長．

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【題目】有一張等腰三角形紙片，AB=AC=5，BC=3，小明將它沿虛線PQ剪開，得到△AQP和四邊形BCPQ兩張紙片（如圖所示），且滿足∠BQP=∠B，則下列五個數(shù)據(jù)，3，，2，中可以作為線段AQ長的有_____個．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是一片水田，某村民小組需計算其面積，測得如下數(shù)據(jù)：∠A＝90°，∠ABD＝60°，∠CBD＝54°，AB＝200 m，BC＝300 m．請你計算出這片水田的面積．(參考數(shù)據(jù)：sin 54°≈0.809，cos 54°≈0.588，tan 54°≈1.376，＝1.732)

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