【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的邊長為4，頂點A，C分別在x軸、y軸的正半軸上，拋物線y＝－x2＋bx＋c經過點B，C兩點，點D為拋物線的頂點，連接AC，BD，CD.

(1)求此拋物線的解析式；

(2)求此拋物線頂點D的坐標和四邊形ABDC的面積．

A. BD＝CD B. ∠BAD＝∠CAD C. ∠B＝∠C D. ∠ADB＝∠ADC

如圖等邊內有一點P，若點P到頂點A、B、C的距離分別為3，4，5，求的度數(shù)．為了解決本題，我們可以將繞頂點A旋轉到處，此時≌，這樣就可以利用旋轉變換，將三條線段PA、PB、PC轉化到一個三角形中，從而求出______；

基本運用

請你利用第題的解答思想方法，解答下面問題:已知如圖，中，，，E、F為BC上的點且，求證：；

能力提升

如圖，在中，，，，點O為內一點，連接AO，BO，CO，且，求的值．

【題目】雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點)的路線是拋物線的一部分，如圖

（1）求演員彈跳離地面的最大高度；

（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由.

【題目】已知方程組的解x為非正數(shù)，y為負數(shù).

（1）求a的取值范圍；

（2）化簡∣a-3∣+∣a+2∣；

（3）．教科書中這樣寫道：“我們把多項式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式．”如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當?shù)捻�，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學方法，不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些與非負數(shù)有關的問題或求代數(shù)式最大值、最小值等．

例如：分解因式x2+2x-3=(x2+2x+1)-4=(x+1)2-4=(x+1)2-4=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1)；

根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問題：

①分解因式：m2-4m-5=

②當a，b為何值時，多項式a2+b2-4a+6b+13=0．

③當a，b為何值時，多項式a2-2ab+2b2-2a-4b+10=0．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù) y kx b 的圖象與 x 軸交點為 A3, 0，與 y 軸交點為 B ，且與正比例函數(shù)的圖象交于點C（m,4）.

（1）求點C 的坐標；

（2）求一次函數(shù) y kx b 的表達式；

（3）若點 P 是 y 軸上一點，且BPC 的面積為 6，請直接寫出點 P 的坐標.

（1）畫出△AOB關于原點O對稱的圖形△COD；

（2）將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉90°得到△EOF，畫出△EOF；

（3）點D的坐標是　 　，點F的坐標是　 　，此圖中線段BF和DF的關系是　 　．

（2）解不等式組：

A. 1 m B. 2 m C. 3 m D. 6 m