科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).
(1)在圖中的點(diǎn)上標(biāo)出相應(yīng)字母A、B、C,并求出△ABC的面積;
(2)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1;
(3)寫(xiě)出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo).
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【題目】如圖,已知在△ABC中,點(diǎn)D、E分別是AB、AC上一點(diǎn),且AD=AE,∠ABE=∠ACD,BE與CD相交于點(diǎn)F.試判斷△BCF的形狀,并說(shuō)明理由.
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【題目】某校有1500名學(xué)生,為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式,該校數(shù)學(xué)興趣小組在全校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查.整理樣本數(shù)據(jù),得到下列圖表(頻數(shù)分布表中部分劃記被墨水蓋。
某校100名學(xué)生上學(xué)方式頻數(shù)分布表
方式 | 劃記 | 頻數(shù) |
步行 | 正正正 | 15 |
騎車(chē) | 正正正正正 | 29 |
乘公共交通工具 | 正正正正正正 | 30 |
乘私家車(chē) | ||
其它 | ||
合計(jì) | 100 |
(1)本次調(diào)查的個(gè)體是 .
(2)求頻數(shù)分布表中,“乘私家車(chē)”部分對(duì)應(yīng)的頻數(shù).
(3)請(qǐng)估計(jì)該校1500名學(xué)生中,選擇騎車(chē)、乘公交和步行上學(xué)的一共有多少人?
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【題目】已知:如圖,BD為△ABC的角平分線(xiàn),且BD=BC,E為BD延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn),BE=BA,過(guò)E作EF⊥AB,F為垂足.下列結(jié)論:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=AE=EC;④BA+BC=2BF;其中正確的是( 。
A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④
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【題目】如圖所示,∠1=∠2,AE⊥OB于E,BD⊥OA于D,交點(diǎn)為C,則圖中全等三角形共有( )
A. 2對(duì) B. 3對(duì) C. 4對(duì) D. 5對(duì)
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=60°,點(diǎn)D、E分別為邊BC、AC上的點(diǎn),連接DE,過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交AB于F,若BC=CE,CD=6,AE=8,∠EDB=2∠A,則BC=_____.
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【題目】一位籃球運(yùn)動(dòng)員在距離籃圈中心水平距離4m處起跳投籃,球沿一條拋物線(xiàn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)球運(yùn)動(dòng)的水平距離為2.5m時(shí),達(dá)到最大高度3.5m,然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi).已知籃圈中心距離地面高度為3.05m,在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,下列說(shuō)法正確的是( )
A. 此拋物線(xiàn)的解析式是y=﹣x2+3.5
B. 籃圈中心的坐標(biāo)是(4,3.05)
C. 此拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3.5,0)
D. 籃球出手時(shí)離地面的高度是2m
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)與軸,軸分別交于,兩點(diǎn).直線(xiàn)與交于點(diǎn)且與軸,軸分別交于,.
圖1 圖2 圖3
(1)求出點(diǎn)坐標(biāo),直線(xiàn)解析式;
(2)如圖2,點(diǎn)為線(xiàn)段上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),連接,一動(dòng)點(diǎn)從出發(fā),沿線(xiàn)段以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),再沿線(xiàn)段以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止,求點(diǎn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用最少時(shí)間時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)如圖3,平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn),使得,求點(diǎn)坐標(biāo).
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【題目】如圖,以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫(huà)半圓,分別交AB、AC于點(diǎn)E、D,DF是圓的切線(xiàn),過(guò)點(diǎn)F作BC的垂線(xiàn)交BC于點(diǎn)G.若AF的長(zhǎng)為2,則FG的長(zhǎng)為
A. 4 B. C. 6 D.
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【題目】設(shè)a,b是任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù),我們規(guī)定:滿(mǎn)足不等式a≤x≤b的實(shí)數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間,表示為[a,b].對(duì)于一個(gè)函數(shù),如果它的自變量x與函數(shù)值y滿(mǎn)足:當(dāng)m≤x≤n時(shí),有m≤y≤n,我們就稱(chēng)此函數(shù)是閉區(qū)間[m,n]上的“閉函數(shù)”.如函數(shù)y=﹣x+4,當(dāng)x=1時(shí),y=3;當(dāng)x=3時(shí),y=1,即當(dāng)1≤x≤3時(shí),恒有1≤y≤3,所以說(shuō)函數(shù)y=﹣x+4是閉區(qū)間[1,3]上的“閉函數(shù)”,同理函數(shù)y=x也是閉區(qū)間[1,3]上的“閉函數(shù)”.
(1)反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間[1,2018]上的“閉函數(shù)”嗎?請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由;
(2)如果已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+k是閉區(qū)間[2,t]上的“閉函數(shù)”,求k和t的值;
(3)如果(2)所述的二次函數(shù)的圖象交y軸于C點(diǎn),A為此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn),B為直線(xiàn)x=1上的一點(diǎn),當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí),寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo).
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