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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上的點，過點D作DE⊥AB交BC于點F，交AC的延長線于點E，連接CD，∠DCA=∠DAC，則下列結論：①∠DCB=∠B；②CD=AB；③△ADC是等邊三角形；④若∠E=30°，則DE=EF+CF．正確的有______.

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【題目】如圖，在△ABC 中，∠BAC=120°，點 D 是 BC 上一點，BD 的垂直平分線交 AB 于點E，將△ACD 沿 AD 折疊，點 C 恰好與點 E 重合，則∠B 等于_______°；

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【題目】已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分線，求∠A和∠CDB的度數．

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【題目】如圖,已知△ABC中,AD是BC邊上的高,AE是∠BAC的平分線,若∠B=65°,∠C=45°，則∠DAE的度數為______.

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=4，△ABC的面積是16，AC邊的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于點E，F. 若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則△CDM周長的最小值為（）

A.4B.5C.10D.8

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【題目】如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD=BA，作∠ABC的平分線與AD相交于點P，連接PC，若△ABC的面積為2cm2，則△BPC的面積為（）

A.0.5cm2B.1cm2C.1.5cm2D.2cm2

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【題目】（1）我們已經知道，在中，如果，則，下面我們繼續(xù)研究:如圖①，在中，如果，則與的大小關系如何？為此，我們把沿的平分線翻折，因為，所以點落在邊的點處，如圖②所示，然后把紙展平，連接，接下來，你能推出與的大小關系了嗎？試寫出說理過程.

（2）如圖③，在中，是角平分線，且，求證：.

（3）在（2）的條件下，若點、分別為、上的動點，且，，則的最小值為 .

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【題目】如圖是二次函數圖象的一部分，圖象過點A(-3，0)，對稱軸為直線x=﹣1，給出四個結論：①c＞0；②若點B(-1.5，y1)、C(-2.5，y2)為函數圖象上的兩點，則y1＜y2；③2a﹣b=0；④ ＜0.其中正確結論的個數是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖，△ACB和△ECD都是等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE．

（1）求證：AD=BE；

（2）求∠AEB的度數．

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【題目】如圖，從A地到B地的公路需要經過C地，根據規(guī)劃，將在A，B兩地之間修建一條筆直的公路．已知AC=10千米，∠CAB=34°，∠CBA=45°，求改直后公路AB的長（結果精確到0.1千米）

（參考數據：sin34°≈0.559，cos34°≈0.829，tan34°≈0.675）

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同步練習冊答案