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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點A、C的坐標分別為(10,0),(0,4),點D是OA的中點,點P在BC上運動,當△ODP是腰長為5的等腰三角形時,求點P的坐標.
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【題目】如圖表示一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象,它們交于點A(3,4),一次函數(shù)的圖象與y軸交于點B,且OA=0B
(1)求這兩個函數(shù)的關系式;
(2)兩直線與x軸圍成的三角形的面積.
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【題目】觀察表格,然后回答問題:
(1)表格中x= ;y= .
(2)從表格中探究a與數(shù)位的規(guī)律,并利用這個規(guī)律解決下面兩個問題:
①已知≈3.16,則≈ ;
②已知=8.973,若=897.3,用含m的代數(shù)式表示b,則b= .
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【題目】已知,等邊三角形ABC的邊長為5,點P在線段AB上,點D在線段BC上,且△PDE是等邊三角形.
(1)初步嘗試:若點P與點A重合時(如圖1),BD+BE= .
(2)類比探究:將點P沿AB方向移動,使AP=1,其余條件不變(如圖2),試計算BD+BE的值是多少?
(3)拓展遷移:如圖3,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=70°,點P在線段AB的延長線上,點D在線段CB的延長線上,在△PDE中,PD=PE,∠DPE=70°,設BP=a,請直接寫出線段BD、BE之間的數(shù)量關系(用含a的式子表示)
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【題目】每年的6月5日為世界環(huán)保日,為了提倡低碳環(huán)保,某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設備,現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設備可供選購. 經(jīng)調(diào)查:購買3臺甲型設備比購買2臺乙型設備多花16萬元,購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少花6萬元.
(1)求甲、乙兩種型號設備的價格;
(2)該公司經(jīng)預算決定購買節(jié)省能源的新設備的資金不超過110萬元,你認為該公司有哪幾種購買方案;
(3)在(2)的條件下,已知甲型設備的產(chǎn)量為240噸/月,乙型設備的產(chǎn)量為180噸/月.若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請你為該公司設計一種最省錢的購買方案.
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【題目】如圖在平面直角坐標系中,△ABC各頂點的坐標分別為:A(4,0),B(﹣1,4),C(﹣3,1)
(1)在圖中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC關于x軸對稱;
(2)寫出點A′B′C′的坐標;
(3)求△ABC的面積.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點A(1,0),B(3,1),C(3,3),反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點D.
(1)求點D的坐標及反比例函數(shù)的解析式;
(2)經(jīng)過點C的一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于P點,當k>0時,確定點P橫坐標的取值范圍(不必寫出過程)
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【題目】在世界經(jīng)濟的影響下,國家采取擴大內(nèi)需的政策,基建投資成為拉動內(nèi)需最強有力的引擎,金強公司中標一項工程,在甲、乙兩地施工,其中甲地需推土機30臺,乙地需推土機26臺,公司在A、B兩地分別庫存推土機32臺和24臺,現(xiàn)從A地運一臺到甲、乙兩地的費用分別是400元和300元.從B地運一臺到甲、乙兩地的費用分別為200元和500元,設從A地運往甲地x臺推土機,運這批推土機的總費用為y元.
(1)根據(jù)題意,可將庫存地和施工地之間推土機的運輸數(shù)量列表如下:
甲地(臺) | 乙地(臺) | 合計 | |
A地 | x | A地庫存:32 (臺) | |
B地 | B地庫存:24 (臺) | ||
合計 | 甲地需求:30 (臺) | 乙地需求:26 (臺) | 總計:56 (臺) |
(2)求y與x的函數(shù)關系式;
(3)當x取何值時,能使運送這批推土機的總費用最少?
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【題目】已知y﹣3與3x+2正比例,且x=2時,y=5
(1)求y與x之間的函數(shù)關系式,并指出它是什么函數(shù);
(2)點(4,6)是否在這個函數(shù)的圖象上.
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