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【題目】如圖,設一個三角形的三邊分別是3,13m,8.
(1)求m的取值范圍;
(2)是否存在整數(shù)m使三角形的周長為偶數(shù)?若存在,求出三角形的周長;若不存在,說明理由;
(3)如圖,在(2)的條件下,當AB=8,AC=13m,BC=3時,若D是AB的中點,連CD,P是CD上動點(不與C,D重合,當P在線段CD上運動時,有兩個式子):① ;②,其中有一個的值不變,另一個的值改變。問題:
A.請判斷出誰不變,誰改變;
B.若不變的求出其值,若改變的求出變化的范圍。
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【題目】在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=x2+bx+c(b,c都是常數(shù))的圖象經(jīng)過點(1,0)和(0,2).
(1)當﹣2≤x≤2時,求y的取值范圍.
(2)已知點P(m,n)在該函數(shù)的圖象上,且m+n=1,求點P的坐標.
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+2與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C點,且點A的坐標為(1,0).
(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標;
(2)判斷△ABC的形狀,并證明你的結(jié)論;
(3)點M是拋物線對稱軸上的一個動點,當△ACM的周長最小時,求點M的坐標.
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【題目】某校七年級準備購買一批筆記本獎勵優(yōu)秀學生,在購買時發(fā)現(xiàn),每本筆記本可以打九折,用360元錢購買的筆記本,打折后購買的數(shù)量比打折前多10本.
(1)求打折前每本筆記本的售價是多少元?
(2)由于考慮學生的需求不同,學校決定購買筆記本和筆袋共90件,筆袋每個原售價為6元,兩種物品都打九折,若購買總金額不低于360元,且不超過365元,問有哪幾種購買方案?
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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+4x.
(1)寫出二次函數(shù)y=﹣x2+4x圖象的對稱軸;
(2)在給定的平面直角坐標系中,畫出這個函數(shù)的圖象(列表、描點、連線);
(3)根據(jù)圖象,寫出當y<0時,x的取值范圍.
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【題目】如圖,AD為△ABC的中線,BE為△ABD的中線.
(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度數(shù);
(2)在△BED中作BD邊上的高;
(3)若△ABC的面積為40,BD=5,則△BDE 中BD邊上的高為多少?
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【題目】如圖,拋物線與x軸交于點A,B,與軸交于點C。過點C作CD∥x軸,交拋物線的對稱軸于點D,連結(jié)BD。已知點A坐標為(-1,0)。
(1)求該拋物線的解析式;
(2)求梯形COBD的面積。
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【題目】兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”,如圖,四邊形ABCD是一個箏形,其中,,詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時,得到如下結(jié)論:
;;≌;四邊形ABCD的面積其中正確的結(jié)論有
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】若二次函數(shù)y=﹣x2+4x+c的圖象經(jīng)過A(1,y1),B(﹣1,y2),C(2+ ,y3)三點,則y1、y2、y3的大小關(guān)系是( )
A. y1<y2<y3 B. y1<y3<y2 C. y2<y3<y1 D. y2<y1<y3
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點A(﹣1,0),與y軸的交點B在(0,2)與(0,3)之間(不包括這兩點),對稱軸為直線x=2.下列結(jié)論:abc<0;②9a+3b+c>0;③若點M(,y1),點N(,y2)是函數(shù)圖象上的兩點,則y1<y2;④﹣<a<﹣.其中正確結(jié)論有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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