（1）若O、C、A在一條直線上，連AD、BC，分別取AD、BC的中點(diǎn)M、N如圖（1），求出線段MN、AC之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）若將△OCD繞O旋轉(zhuǎn)到如圖（2）的位置，連AD、BC，取BC的中點(diǎn)M，請?zhí)骄烤�段OM、AD之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）若將△OCD由圖（1）的位置繞O順時針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜360°），且OA=4，OC=2，是否存在角度α使得OC⊥BC？若存在，請直接寫出此時△ABC的面積；若不存在，請說明理由．

(1)在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，4)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(-4，2)；

(2)在(1)的前提下，在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上找一點(diǎn)C，使點(diǎn)C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，則C點(diǎn)的坐標(biāo)是；

(3)求((2)中△ABC的周長(結(jié)果保留根號)；

(4)畫出((2)中△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B'C'.

（1）求證：BF+DE=EF；

（2）若AB=6，設(shè)BF=x，DE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；

（3）過點(diǎn)A作AH⊥FE于點(diǎn)H，如圖（2），當(dāng)FH=2，EH=1時，求△AFE的面積．

【題目】已知等腰在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為．

（1）若將沿軸向左平移個單位，此時點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求的值；

（2）若將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求的值；

（3）若將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)度到位置，當(dāng)點(diǎn)、恰好同時落在（2）中所確定的反比例函數(shù)的圖像上時，請直接寫出經(jīng)過點(diǎn)、且以軸為對稱的拋物線解析式．

【題目】為積極響應(yīng)新舊動能轉(zhuǎn)換.提高公司經(jīng)濟(jì)效益.某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺設(shè)備成本價為30萬元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺售價為40萬元時,年銷售量為600臺;每臺售價為45萬元時,年銷售量為550臺.假定該設(shè)備的年銷售量y(單位:臺)和銷售單價(單位:萬元)成一次函數(shù)關(guān)系.

(1)求年銷售量與銷售單價的函數(shù)關(guān)系式;

(2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定,此設(shè)備的銷售單價不得高于70萬元,如果該公司想獲得10000萬元的年利潤.則該設(shè)備的銷售單價應(yīng)是多少萬元?

（1）求證：直線l與該拋物線總有兩個交點(diǎn)；

（2）設(shè)直線l與該拋物線兩交點(diǎn)為A，B，O為原點(diǎn)，當(dāng)k=-2時，求△OAB的面積.

【題目】甲、乙兩車分別從地將一批物資運(yùn)往地，兩車離地的距離（千米）與其相關(guān)的時間（小時）變化的圖像如圖所示．讀圖后填空：

（1）地與地之間的距離是______千米；

（2）甲車由地前往地時所對應(yīng)的與的函數(shù)解析式及定義域是__________；

（3）甲車由地前往地比乙車由地前往地多用了______小時．

【題目】如圖．在中，，，以直角頂點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，若，則的周長用含的代數(shù)式表示為_______________．

【題目】（2015本溪，第9題，3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0），與x軸夾角為30°，將△ABO沿直線AB翻折，點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線（）上，則k的值為（　　）

A. 4 B. ﹣2 C. D.