【題目】如圖，AB是以O為圓心的半圓的直徑，半徑CO⊥AO，點(diǎn)M是上的動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)A、C、B重合，直線AM交直線OC于點(diǎn)D，連結(jié)OM與CM．

（1）若半圓的半徑為10．

①當(dāng)∠AOM=60°時(shí)，求DM的長；

②當(dāng)AM=12時(shí)，求DM的長．

（2）探究：在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過程中，∠DMC的大小是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

（1）試求證圖（1）中：∠BAE＝∠DEF；

（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段BD上移動(dòng)時(shí)，如圖（1）所示，求證：AE＝EF；

（3）當(dāng)點(diǎn)E在直線BD上移動(dòng)時(shí)，在圖（2）與圖（3）中，分別猜想線段AE與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并就圖（3）的猜想結(jié)果說明理由．

通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程：x+＝2+的解是：x1＝2，x2＝；

x+＝3+的解是：x1＝3，x2＝；

x+＝4+的解是：x1＝4，x2＝；

……

（1）觀察方程的解，猜想關(guān)于x的方程x+＝10+的解是　 　；根據(jù)以上規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程x+＝m+的解是　 　；

（2）利用上述規(guī)律解關(guān)于x的方程＝a+．

（1）求四邊形CEFB的面積；

（2）試判斷AF與BE的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）若∠BEC=15°，求AC的長．

（1）求證：∠DAC＝∠DBE；

（2）若AB＝6，求△BEC的面積．

【題目】如圖，在南北方向的海岸線MN上，有A、B兩艘巡邏船，現(xiàn)均收到故障船C的求救信號.已知A、B兩船相距100（＋1）海里，船C在船A的北偏東60°方向上，船C在船B的東南方向上，MN上有一觀測點(diǎn)D，測得船C正好在觀測點(diǎn)D的南偏東75°方向上.

（1）分別求出A與C，A與D間的距離AC和AD（如果運(yùn)算結(jié)果有根號，請保留根號）.

（2）已知距離觀測點(diǎn)D處100海里范圍內(nèi)有暗礁，若巡邏船A沿直線AC去營救船C，在去營救的途中有無觸礁的危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

（1）拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；　 　；

（2）方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是　 　；

（3）不等式ax2+bx+c＜0的解是　 　；

（4）y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍是　 　；

（5）求出拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？

（2）市政府決定由甲、乙共同完成此項(xiàng)工程．若甲工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是4.5萬元，乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5萬元，若工程總費(fèi)用不超過143萬元，則甲工程隊(duì)至少工作多少天？