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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)M在第二象限，且經(jīng)過點(diǎn) A(1，0)和點(diǎn) B(0，2)．則

（1）a 的取值范圍是________；

（2）若△AMO的面積為△ABO面積的倍時(shí)，則a的值為________

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【題目】（提出問題）課間，一位同學(xué)拿著方格本遇人便問：“如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)，如何證明點(diǎn)A、B、C在同一直線上呢？”

（分析問題）一時(shí)間，大家議論開了. 同學(xué)甲說：“可以利用代數(shù)方法，建立平面直角坐標(biāo)系，利用函數(shù)的知識(shí)解決”，同學(xué)乙說：“也可以利用幾何方法…”同學(xué)丙說：“我還有其他的幾何證法”……

（解決問題）請(qǐng)你用兩種方法解決問題

方法一（用代數(shù)方法）：

方法二（用幾何方法）：

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=1，則下列結(jié)論正確的是（　　）

A. ac＞0 B. 當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小

C. 2a﹣b=0 D. 方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=﹣1，x2=3

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【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共80盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示：

（1）若商場(chǎng)的進(jìn)貨款為3700元，則這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)了多少盞？

（2）若商場(chǎng)規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺(tái)燈數(shù)量的2倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？

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【題目】如圖，∠MON=90°，點(diǎn)A、B分別在邊ON和OM上（∠OAB≠45°）.

（1）根據(jù)要求，利用尺規(guī)作圖，補(bǔ)全圖形：

第①步：作∠MON的平分線OC，作線段AB的垂直平分線l，OC和l交于點(diǎn)P，第②步：連接PA、PB；

（2）結(jié)合補(bǔ)完整的圖形，判斷PA和PB有什么數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并說明理由.

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，G是AC邊上一點(diǎn)，過G作EF⊥BC，交BC于點(diǎn)E，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

（1）求證：AD∥EF；

（2）求證：△AFG是等腰三角形.

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【題目】在△ABC中，AB=BC，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度，得到△A1BC1，A1B交AC于E，A1C1分別交AC、BC于點(diǎn)D、F，下列結(jié)論：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE．其中一定正確的有

A. ①②④ B. ②③④ C. ①②⑤ D. ③④⑤

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【題目】某所中學(xué)七、八、九年級(jí)各有6個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)人數(shù)為50左右，根據(jù)實(shí)際情況，決定開設(shè)“A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩”這四種項(xiàng)目．為了解學(xué)生喜歡哪一種項(xiàng)目，該學(xué)校體育組隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題：

(1)樣本容量是________，請(qǐng)你為體育組提供一種較為合理的抽樣方案；

(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)該校貝貝、晶晶、洋洋和妮妮是學(xué)校的校園之星，現(xiàn)要從這四人中選出兩人作為“陽(yáng)光體育”運(yùn)動(dòng)形象代言人，貝貝和晶晶同時(shí)被抽到的概率是多少？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4，-1)，B(-5，-4)，C(-1，-3).

（1）畫△A'B'C'，使△A'B'C'與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱；

（2）在y軸上作一點(diǎn)P，使得PA+PC最短；

（3）將△ABC向右平移m個(gè)單位，向上平移n個(gè)單位，若點(diǎn)A落在第二象限內(nèi)，且點(diǎn)C在第四象限內(nèi)，則m的范圍是 ，n的范圍是 .

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【題目】如圖，在Rt△ABO中，∠OBA=90°，AB=OB，點(diǎn)C在邊AB上，且C(6，4)，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊OA上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠APC=∠DPO時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ____.

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