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【題目】工人師傅用一塊長為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個正方形．（厚度不計）

（1）在圖中畫出裁剪示意圖，用實線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長方體底面面積為12dm2時，裁掉的正方形邊長多大？

（2）若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍，并將容器進(jìn)行防銹處理，側(cè)面每平方分米的費用為0.5元，底面每平方分米的費用為2元，裁掉的正方形邊長多大時，總費用最低，最低為多少？

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【題目】現(xiàn)代科技的發(fā)展已經(jīng)進(jìn)入到了5G時代，“5G”即第五代移動通信技術(shù)（英語：5th generation mobile networks或5th generation wireless systems、5th-Generation，簡稱5G或5G技術(shù)）是最新一代蜂窩移動通信技術(shù)，也是即4G（LTE-A、WiMax）、3G（UMTS、LTE）和2G（GSM）系統(tǒng)之后的延伸。中國信息通信科技集團(tuán)有限公司工程師余少華院士說“同4G相比，5G的傳輸速率提高了10至100倍．”“從人人互聯(lián)、人物互聯(lián)，到物物互聯(lián)，再到人網(wǎng)物三者的結(jié)合，5G技術(shù)最終將構(gòu)建起萬物互聯(lián)的智能世界” 如果5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率是4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍，那么在峰值速率下傳輸1 000MB數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快90秒，求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率（MB/秒）．

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【題目】圖中是拋物線形拱橋，點P處有一照明燈，水面OA寬4 m，以O(shè)為原點，OA所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，已知點P的坐標(biāo)為（3， ）.

(1)點P與水面的距離是________m；

(2)求這條拋物線的表達(dá)式；

(3)當(dāng)水面上升1 m后，水面的寬變?yōu)槎嗌伲?/span>

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【題目】在平面內(nèi)，給定∠AOB=60°，及OB邊上一點C，如圖所示．到射線OA，OB距離相等的所有點組成圖形G，線段OC的垂直平分線交圖形G于點D，連接CD．

（1）依題意補全圖形；直接寫出∠DCO的度數(shù)；

（2）過點D作OD的垂線，交OA于點E，OB于點F．求證：CF=DE．

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【題目】為了解某校八年級全體女生“仰臥起坐”項目的成績，隨機抽取了部分女生進(jìn)行測試，并將測試成績分為A、B、C、D四個等級，繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖、表.

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）a= ，b= ，表示A等級扇形的圓心角的度數(shù)為 度；

（2）A等級中有八年級（5）班兩名學(xué)生，如果要從A等級學(xué)生中隨機選取一名介紹“仰臥起坐”鍛煉經(jīng)驗，求抽到八年級（5）班學(xué)生的可能性大�。�

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【題目】已知：二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是（3，5），且拋物線經(jīng)過點A（1，3）．

（1）求此拋物線的表達(dá)式；

（2）如果點A關(guān)于該拋物線對稱軸的對稱點是B點，且拋物線與y軸的交點是C點，求△ABC的面積．

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【題目】如圖，點A，B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（4，4），拋物線y=a（x-m）2+n的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C、D兩點（C在D的左側(cè)），點C的橫坐標(biāo)最小值為-3，則點D的橫坐標(biāo)最大值為______．

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【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，其對稱軸為直線x＝1，有如下結(jié)論：

①c＜1；

②2a＋b＝0；

③b2＜4ac；

④若方程ax2＋bx＋c＝0的兩根為x1，x2，則x1＋x2＝2.

其中正確的結(jié)論是(　　)

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

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【題目】已知二次函數(shù)的表達(dá)式為．

試判斷該二次函數(shù)的圖象與軸交點的個數(shù)？并說明理由．

此二次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的一個交點在軸上，求的值．

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【題目】下面是小明同學(xué)設(shè)計的“作一個角等于已知角”的尺規(guī)作圖過程.

已知：∠O，

求作：一個角，使它等于∠O.

作法：如圖：

①在∠O的兩邊上分別任取一點A，B；

②以點A為圓心，OA為半徑畫弧；以點B為

圓心，OB為半徑畫��；兩弧交于點C；

③連結(jié)AC,BC ，所以∠C即為所求作的角.

請根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下列證明．

證明：連結(jié)AB，

∵OA=AC，OB= ， ，

∴≌（ ）（填推理依據(jù)）．

∴∠C=∠O．

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同步練習(xí)冊答案