（1）如圖1，作∠ABC的平分線交直線l于點D，連接AD，CD.

①補全圖形；

②判斷∠BAD和∠BCD的數(shù)量關系，并證明.

（2）如圖2，直線l與△ABC的外角∠ABE的平分線交于點D，連接AD，CD.求證：∠BAD=∠BCD.

（1）求拋物線的解析式；

（2）在（1）中拋物線的對稱軸上是否存在點D，使△BCD的周長最�。咳舸嬖�，求出點D的坐標，若不存在，請說明理由；

（3）若點E是（1）中拋物線上的一個動點，且位于直線AC的下方，試求△ACE的最大面積及E點的坐標．

(1)如圖1，當∠DEB=∠DFC=90°時，直接寫出DE與DF的數(shù)量關系;

(2)如圖2，當∠DEB+∠DFC=180°(∠DEB≠∠DFC)時，猜想DE與DF的數(shù)量關系，并證明；

(3)當點E,D,F在同一條直線上時，

①依題意補全圖3；

②在點E運動的過程中，是否存在EB=FC？ （ 填“存在”或“不存在” ）.

【題目】如圖，∠MON60°，點A是OM邊上一點，點B，C是ON邊上兩點，且ABAC，作點B關于OM的對稱點點D，連接AD，CD，OD.

（1）依題意補全圖形；

（2）猜想∠DAC °，并證明；

（3）猜想線段OA、OD、OC的數(shù)量關系，并證明.

（1）在圖1中，依題意補全圖形；

（2）記（），求的大小；（用含的式子表示）

（3）若△ACE是等邊三角形，猜想EF和BC的數(shù)量關系，并證明.

（1）求k的取值范圍；

（2）若x1，x2是一元二次方程的兩個實數(shù)根，且滿足=﹣2，求k的值，并求此時方程的解．

【題目】如圖，已知拋物線y＝x2－4x＋7與y＝x交于A、B兩點(點A在點B左側)．

(1)求A、B兩點坐標；

(2)求拋物線頂點C的坐標，并求△ABC面積．

【題目】定義：若一個三角形中，其中有一個內(nèi)角是另外一個內(nèi)角的一半，則這樣的三角形叫做“半角三角形”. 例如：等腰直角三角形就是“半角三角形”.在鈍角三角形中，，，，過點的直線交邊于點．點在直線上，且．

（1）若，點在延長線上．

① 當，點恰好為中點時，依據(jù)題意補全圖1.請寫出圖中的一個“半角三角形”：_______;

② 如圖2，若，圖中是否存在“半角三角形”（△除外），若存在，請寫出圖中的“半角三角形”，并證明；若不存在，請說明理由；

（2）如圖3，若，保持的度數(shù)與（1）中②的結論相同，請直接寫出，， 滿足的數(shù)量關系：______．

①它的圖象與x軸有兩個公共點；

②如果當x≤1時y隨x的增大而減小，則m=1；

③如果將它的圖象向左平移3個單位后過原點，則m=﹣1；

④如果當x=4時的函數(shù)值與x=2008時的函數(shù)值相等，則當x=2012時的函數(shù)值為﹣3．

其中正確的說法是_____．（把你認為正確說法的序號都填上）

（1）如圖1，求作△ABC的巧妙點P（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）.

（2）如圖2，在△ABC中，∠A=80°，AB=AC，求作△ABC的所有巧妙點P （尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡），并直接寫出∠BPC的度數(shù)是 .

（3）等邊三角形的巧妙點的個數(shù)有（ ）

A.2 B.6 C.10 D.12