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【題目】如圖所示，AB是⊙O的一條弦，DB切⊙O于點B，過點D作DC⊥OA于點C，DC與AB相交于點E．
（1）求證：DB=DE；
（2）若∠BDE=70°，求∠AOB的大小．
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【題目】我們把滿足下面條件的△ABC稱為“黃金三角形”：
①△ABC是等腰三角形；②在三角形的某條邊上存在不與頂點重合的點P，使得P與P所在邊的對角頂點連線把△ABC分成兩個不全等的等腰三角形.
（1）△ABC中，AB=AC，∠A:∠C=1:2,可證△ABC是“黃金三角形”,此時∠A的度數(shù)為_________.
（2）△ABC中，AB=AC, ∠A為鈍角.若△ABC為“黃金三角形”，則∠A的度數(shù)為________.
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【題目】如圖①，在△ABC中，AB=AC，D是射線BC上一點(點D不與點B重合)，連結(jié)AD，將AD繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)∠BAC的度數(shù)得到AE，連結(jié)DE、CE.
（1）當(dāng)點D在邊BC上，求證：△BAD≌△CAE.
（2）當(dāng)點D在邊BC上，若∠BAC=a，求∠DCE的大�。�(用含a的代數(shù)式表示).
（3）當(dāng)DE與△ABC的邊所在的直線垂直，且∠BAC=40°時，請借助圖②，直接寫出∠CED的大小.
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【題目】兩個邊長分別為
的正方形如圖①放置，其未重合部分(陰影部分)面積為S1 ． 在圖①中大正方形的右下角擺放一個邊長為b的小正方形，得到圖②，兩個邊長為b的小正方形重合部分(陰影部分)面積為S2.
（1）用含a、b的代數(shù)式分別表示S1、S2.
（2）若a+b=9，ab=21，求S1+S2的值.
（3）將兩個邊長分別為a和b的正方形如圖③放置．當(dāng)S1+S2=30時，求出圖③中陰影部分的面積S3.
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【題目】如圖，邊長一定的正方形ABCD，Q是CD上一動點，AQ交BD于點M，過M作MN⊥AQ交BC于N點，作NP⊥BD于點P，連接NQ，下列結(jié)論：①AM=MN；
②MP=
BD；③BN+DQ=NQ；④
為定值。其中一定成立的是_______.
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【題目】如圖，將邊長為2cm的正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點，點A的橫坐標(biāo)為1，則點C的坐標(biāo)為（ �。�
A. （
，-1） B. （2，﹣1） C. （1，-） D. （﹣1，）
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BD是對角線．分別過點A、C作AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，且AE=CF
（1）求證：AB∥CD
（2）若E是BF中點，且△ABE的面積為1，則四邊形ABCD的面積為________.
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【題目】如圖，在正方形OABC中，點A的坐標(biāo)是（﹣3，1），點B的縱坐標(biāo)是4，則B，C兩點的坐標(biāo)分別是（ �。�
A. （﹣2，4），（1，3） B. （﹣2，4），（2，3）
C. （﹣3，4），（1，4） D. （﹣3，4），（1，3）
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【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點
，
，
三點．
求此拋物線的解析式；
若點
是線段
上的點（不與
，
重合），過作
軸交拋物線于
，設(shè)點的橫坐標(biāo)為
，請用含的代數(shù)式表示
的長；
在的條件下，連接
，
，是否存在點，使
的面積最大？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．
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