【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線與y軸交于點(diǎn)，按如圖方式作正方形、、、…，點(diǎn)、、、…在直線上，點(diǎn)、、、…，在x軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左到右依次記為、、、…，則_______，________.（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）

（1）求這個(gè)拋物線的解析式；

（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)A的直線與拋物線交于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F，其中點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為﹣2，若直線PQ為拋物線的對(duì)稱軸，點(diǎn)G為直線PQ上的一動(dòng)點(diǎn)，則x軸上是否存在一點(diǎn)H，使D、G、H、F四點(diǎn)所圍成的四邊形周長(zhǎng)最��？若存在，求出這個(gè)最小值及點(diǎn)G、H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖③，連接AC交y軸于M，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使以P、C、M為頂點(diǎn)的三角形與△AOM相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

A. 32元B. 36元C. 38元D. 44元

（1）填空：∠ACB=____；∠CAM=____；

（2）求證：△AOC≌△BEC；

（3）延長(zhǎng)BE交射線AM于點(diǎn)F，請(qǐng)把圖形補(bǔ)充完整，并求∠BFM的度數(shù)；

（4）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在射線AM上，且在BC下方時(shí)，設(shè)直線BE與直線AM的交點(diǎn)為F．∠BFM的大小是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中面出圖形，井直接寫(xiě)出∠BFM的度數(shù)；若變化，請(qǐng)寫(xiě)出變化規(guī)律．

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長(zhǎng)為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫(xiě)出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．

（1）如圖①，當(dāng)∠A=50，點(diǎn)D在線段BC延長(zhǎng)線上時(shí)，∠EOB=____；

（2）如圖②，當(dāng)∠A=50，點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，∠EDB=____；

（3）如圖③，當(dāng)∠A=110，點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，∠EDB=____；

（4）結(jié)合（1）、（2）、（3）的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，∠EDB與∠A的數(shù)量關(guān)系是∠EDB=____∠A．

（5）按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC延長(zhǎng)線上，∠EDB=50，其余條件不變時(shí)如圖④，不用計(jì)算，直接填空∠BAC=____．

（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）若AB=3cm，BC=5cm，AE=AB，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)停止，則從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，△BEP為等腰三角形？

（1）請(qǐng)以y軸為對(duì)稱軸，畫(huà)出與△ABC對(duì)稱的△A1B1C1，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；

（2）△ABC的面積是 ．

（3）點(diǎn)P（a+1，b-1）與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，則a= ，b= ．

【題目】如圖，等邊三角形的邊長(zhǎng)為4，為邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，在右側(cè)作等邊三角形，記到的距離為，到的距離為，

(1)若，試求線段的長(zhǎng)，并求m1、m2的值.

(2)若，用含的代數(shù)式表示,，并求在∠C的平分線上時(shí)x的值.

（1）若該公司五月份的銷(xiāo)售收入為300萬(wàn)元，求甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品分別是多少萬(wàn)只？

（2）公司實(shí)行計(jì)件工資制，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本（原料總成本+生產(chǎn)提成總額）不超過(guò)239萬(wàn)元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)（利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入﹣投入總成本）