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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn) 
在 
軸負(fù)半軸上，頂點(diǎn)
在軸正半軸上，頂點(diǎn) 
在第一象限，線段 
，
的長是一元二次方程 
的兩根，
，
．
（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo) 點(diǎn) C 的坐標(biāo) ；
（2）若反比例函數(shù)
的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求 
的值；
（3）如圖過點(diǎn)作
軸于點(diǎn) 
；在
軸上是否存在點(diǎn) 
，使以，， 為頂點(diǎn)的三角形與以，
，為頂點(diǎn)的三角形相似?若存在，直接寫出滿足條件的點(diǎn)
的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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【題目】閱讀理解：
材料
．若一元二次方程 
的兩根為 
，
，則
，
．
材料
．已知實(shí)數(shù) 
，
滿足 
，
，且 
，求
的值．
解：由題知 ， 是方程 
的兩個不相等的實(shí)數(shù)根，
根據(jù)材料 得 
，
，
∴
．
解決問題：
（1）一元二次方程 
的兩根為 ，，則 
，
．
（2）已知實(shí)數(shù) ，
滿足 
，
，且，求
的值．
（3）已知實(shí)數(shù) 
，
滿足 
，
，且 
，求 
的值．
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【題目】某水果店出售一種水果，經(jīng)過市場估算，若每個售價為20元時，每周可賣出300個．經(jīng)過市場調(diào)查，如果每個水果每降價1元，每周可多賣出25個，若設(shè)每個水果的售價為x元(x<20)．
(1)則這一周可賣出這種水果為________個(用含x的代數(shù)式表示)；
(2)若該周銷售這種水果的收入為6400元，那么每個水果的售價應(yīng)為多少元？
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【題目】如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F，已知∠BDC=62°，則∠DFE的度數(shù)為（ �。�
A. 31° B. 28° C. 62° D. 56°
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【題目】如圖，在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG．
求證：（1）△ABD≌△GCA；
（2）AD=AG．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD是AC邊上的中線，AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，交BD于F，cos∠ABC=
，AB=13．
（1）求AE的長；
（2）求tan∠DBC的值．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F．
求證：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC+AD．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，cosB=
，點(diǎn)M是AB邊的中點(diǎn)，將△ABC繞著點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合，得到△DEA，且AE交CB于點(diǎn)P，那么線段CP的長是__________．
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【題目】如圖已知：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．求證：
（1）∠ECD=∠EDC；
（2）OE是CD的垂直平分線．
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