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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點，且OC∥BD，AD分別與BC，OC相交于點E，F(xiàn)，則下列結(jié)論：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的____（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）

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【題目】如圖，△ABC中，若AC=4，BC=3，AB=5，則△ABC的內(nèi)切圓半徑R=_____．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AB=6，點M在⊙O上，∠MBA=20°，N是的中點，P是直徑AB上的一動點，若AN=1，則△PMN周長的最小值為（　�。�

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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【題目】如圖，AB是⊙D的直徑，AD切⊙D于點A，EC=CB．則下列結(jié)論：①BA⊥DA；②OC∥AE；③∠COE=2∠CAE；④OD⊥AC．一定正確的個數(shù)有（　�。�

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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【題目】如圖，MN是⊙O的直徑，點A是半圓上的三等分點，點B是劣弧AN的中點，點P是直徑MN上一動點．若MN=2，AB=1，則△PAB周長的最小值是（　�。�

A. 2+1 B. +1 C. 2 D. 3

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【題目】如圖∠BAC=60°，半徑長1的⊙O與∠BAC的兩邊相切，P為⊙O上一動點，以P為圓心，PA長為半徑的⊙P交射線AB、AC于D、E兩點，連接DE，則線段DE長度的最大值為（　�。�

A. 3 B. 6 C. D.

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑， AB=10，P是半徑OA上的一動點，PC⊥AB交⊙O于點C，在半徑OB上取點Q，使得OQ=CP，DQ⊥AB交⊙O于點D，點C，D位于AB兩側(cè)，連結(jié)CD交AB于點E．點P從點A出發(fā)沿AO向終點O運動，在整個運動過程中，△CEP與△DEQ的面積和的變化情況是（　�。�

A. 一直減小 B. 一直不變

C. 先變大后變小 D. 先變小后變大

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【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，∠A＝30°，點E，F分別是線段BC，AC的中點，連結(jié)EF．

（1）線段BE與AF的位置關(guān)系是　 　，＝　 　．

（2）如圖2，當(dāng)△CEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)a時（0°＜a＜180°），連結(jié)AF，BE，（1）中的結(jié)論是否仍然成立．如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．

（3）如圖3，當(dāng)△CEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)a時（0°＜a＜180°），延長FC交AB于點D，如果AD＝6﹣2，求旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)．

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【題目】（問題情境）如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

（1）（問題解決）延長AD到點E使DE=AD，再連接BE（或?qū)ⅰ?/span>ACD繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷出中線AD的取值范圍是　 　．

（反思感悟）解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”、“中線”字樣，可以考慮構(gòu)造以該中點為對稱中心的中心對稱圖形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同個三角形中，從而解決問題．

（2）（嘗試應(yīng)用）如圖②，△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的中線，試猜想線段AB，AC，AD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）（拓展延伸）如圖③，△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，DM⊥DN，DM交AB于點M，DN交AC于點N，連接MN．當(dāng)BM=4，MN=5，AC=6時，請直接寫出中線AD的長．

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