【題目】如圖，為邊長(zhǎng)不變的等腰直角三角形，，，在外取一點(diǎn)，以為直角頂點(diǎn)作等腰直角，其中在內(nèi)部，，，當(dāng)E、P、D三點(diǎn)共線時(shí)，．

下列結(jié)論：

①E、P、D共線時(shí)，點(diǎn)到直線的距離為；

②E、P、D共線時(shí)，；

；

④作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，在繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中，的最小值為；

⑤繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)落在上，當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，取上一點(diǎn)，使得，連接，則．

其中正確結(jié)論的序號(hào)是___．

【題目】如圖，直線 的解析式為，直線 的解析式為，為上的一點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為作直線 軸，交直線于 點(diǎn)，再作于點(diǎn)，交直線 于點(diǎn)，作軸，交直線于點(diǎn)，再作 于點(diǎn)，作軸，交直線于點(diǎn)....按此作法繼續(xù)作下去，則 的坐標(biāo)為_____，的坐標(biāo)為______

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與 軸，軸分別交于， 兩點(diǎn)，點(diǎn)為直線 上一點(diǎn)，直線 過點(diǎn)．

（1）求和的值；

（2）直線 與 軸交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) 在射線 上從點(diǎn) 開始以每秒 1 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn) 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒；

①若的面積為，請(qǐng)求出與 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 的取值范圍；

②是否存在 的值，使得 ？若存在，請(qǐng)求出 的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別是AB、AD上任意的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且AE=DF，連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H．給出如下幾個(gè)結(jié)論：①△AED≌△DFB；②S四邊形BCDG=；③若AF=2DF，則BG=6GF；④CG與BD一定不垂直；⑤∠BGE的大小為定值．

其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）本次抽取的八年級(jí)學(xué)生晚上學(xué)習(xí)時(shí)間的眾數(shù)是 小時(shí)，中位數(shù)是 小時(shí)；

（3）若該校共有 600 名八年級(jí)學(xué)生，則晚上學(xué)習(xí)時(shí)間超過 1.5 小時(shí)的約有多少名學(xué)生？

【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，其對(duì)稱軸為x=﹣1，且過點(diǎn)（﹣3，0）．下列說法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則

y1＞y2．其中說法正確的是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

A. 出租車起步價(jià)是10元

B. 在3千米內(nèi)只收起步價(jià)

C. 超過3千米部分（x＞3）每千米收3元

D. 超過3千米時(shí)（x＞3）所需費(fèi)用y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=2x+4

(1)如圖1，若BP=3，求△ABP的周長(zhǎng)；

(2)如圖2，若DP平分∠ADC，試猜測(cè)PB和PC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(3)若△PDC是等腰三角形，作點(diǎn)B關(guān)于AP的對(duì)稱點(diǎn)B′，連結(jié)B′D，則B′D=_____．（請(qǐng)直接寫出答案）

已知，在中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)分別是邊和上的點(diǎn)，且始終滿足，試確定與的大小關(guān)系．

小明與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：

（1）（特殊情況，探索結(jié)論）如圖1，若點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，容易得到與的大小關(guān)系．請(qǐng)你直接寫出結(jié)論：____________（填“”，“”或“”）．

（2）（特例啟發(fā)，解答題目）如圖2，若點(diǎn)不與點(diǎn)重合時(shí)，與的大小關(guān)系是：_________（填“”，“”或“”）．理由如下：連結(jié)，（請(qǐng)你完成剩下的解答過程）

（3）（拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題）在中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)分別是直線和直線上的點(diǎn)，且始終滿足，若，，求的長(zhǎng)．（請(qǐng)你直接寫出結(jié)果）

【題目】如圖，中，，，在直線或上取一點(diǎn)，使為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)共有（ ）

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)