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【題目】如圖,己知拋物線經(jīng)過點A(l, 0),B(一3,0),C(0,3)三點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在x軸下方的拋物線上,是否存在點M,使得?若存在求出M點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)點P是位于直線BC上方的拋物線上的一個動點,是否存在點P,使的面積最大?若存在,求出P的坐標(biāo)及的最大值:若不存在,說明理由.
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【題目】如圖1,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,點E在AC上(且不與點A、C重合).在△ABC的外部作等腰Rt△CED,使∠CED=90°,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF.
(1)求證:△AEF是等腰直角三角形;
(2)如圖2,將△CED繞點C逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點E在線段BC上時,連接AE,求證:AF=AE;
(3)如圖3,將△CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形,且△CED在△ABC的下方時,若AB=2,CE=2,求線段AE的長.
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【題目】如圖,中,,的平分線與邊的垂直平分線相交于點,交的延長線于點,于點,現(xiàn)有下列結(jié)論:①;②;③平分;④,其中正確的是( )
A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④
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【題目】如圖,已知∠1=∠2,要使△ABD≌△ACD,需從下列條件中增加一個,錯誤的選法是( )
A.∠ADB=∠ADCB.∠B=∠CC.AB=ACD.DB=DC
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【題目】隨著“低碳生活,綠色出行”理念的普及,新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車嘗試進行銷售,據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽氣車的進價共計80萬元;3輛A型汽車、2輛B型汽車的進價共計95萬元。
(1)求A、B兩種型號的汽車每輛進價分別為多少方元?
(2)若該公司計劃正好用200萬元購進以上兩種型號的新能源汽車(兩種型號的汽車均購買),請你幫助該公司設(shè)計購買方案;
(3)若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元,銷售1輛B型汽車可獲利5000元,在(2)中的購買方案中,假如這些新能源汽車全部售出,哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元?
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【題目】如圖,直線是一次函數(shù)的圖象,直線與軸交于點,直線與軸交于點,且經(jīng)過點,直線交于點,
(1)求點,點的坐標(biāo);
(1)求直線的表達式;
(3)求的面積.
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【題目】越來越多的人在用微信付款,把微信賬戶里的錢轉(zhuǎn)到銀行卡叫做提現(xiàn),自2016年3月1日起,每個微信賬戶終身享有1000元的免費提現(xiàn)額度,當(dāng)累計提現(xiàn)金額超過1000元時,超出的部分需支付0.1%的手續(xù)費,以后每次提現(xiàn)支付的手續(xù)費均為提現(xiàn)金額的0.1%.
(1)小穎2018年開始使用微信,他用自己的微信賬戶第一次提現(xiàn)金額為2000元,需支付手續(xù)費 元;
(2)小亮自2016年3月1號至今,用自己的微信賬戶共提現(xiàn)三次,提現(xiàn)金額和手續(xù)費如下,
第一次 | 第二次 | 第三次 | |
提現(xiàn)金額/元 | |||
手續(xù)費/元 | 0 | 0.2 | 3.0 |
那么小亮的兩次提現(xiàn)的金額分別為多少元?
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【題目】某學(xué)校八年級開展英語拼寫大賽,一班和二班根據(jù)初賽成績,各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績?nèi)鐖D所示:
(1)根據(jù)圖示填寫下表
班級 | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | 平均數(shù)(分) |
一班 | 85 | ||
二班 | 100 | 85 |
(2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個班級的復(fù)賽成績比較好?
(3)已知一班的復(fù)賽成績的方差是70,請求出二班復(fù)試成績的方差,并說明哪個班成績比較穩(wěn)定?
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【題目】某中學(xué)為了美化校園環(huán)境,計劃購進桂花樹和黃桷樹兩種樹苗共200棵,現(xiàn)通過調(diào)查了解到:若購進15棵桂花樹和6棵黃桷樹共需600元,若購進12棵桂花樹和5棵黃桷樹共需490元.
(1)求購進的桂花樹和黃桷樹的單價各是多少元?
(2)已知甲、乙兩個苗圃的兩種樹苗銷售價格和上述價格一樣,但有如下優(yōu)惠:甲苗圃:每購買一棵黃桷樹送兩棵桂花樹,購買的其它桂花樹打9折.乙苗圃:購買的黃桷樹和桂花樹都打7折.設(shè)購買黃桷樹x棵,y1和y2分別表示到甲、乙兩個苗圃中購買樹苗所需總費用,求出y1和y2關(guān)于x的函數(shù)表達式;
(3)現(xiàn)在,學(xué)校根據(jù)實際需要購買的黃桷樹的棵數(shù)不少于35棵且不超過40棵,請設(shè)計一種購買方案,使購買的樹苗所花費的總費用最少.最少費用是多少?
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【題目】墊球是排球隊常規(guī)訓(xùn)練的重要項目之一.下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績.測試規(guī)則為連續(xù)接球10個,每墊球到位1個記1分.
運動員甲測試成績表
測試序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成績(分) | 7 | 6 | 8 | 7 | 7 | 5 | 8 | 7 | 8 | 7 |
(1)寫出運動員甲測試成績的眾數(shù)為_____;運動員乙測試成績的中位數(shù)為_____;運動員丙測試成績的平均數(shù)為_____;
(2)經(jīng)計算三人成績的方差分別為S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8,請綜合分析,在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人,你認為選誰更合適?為什么?
(3)甲、乙、丙三人相互之間進行墊球練習(xí),每個人的球都等可能的傳給其他兩人,球最先從甲手中傳出,第三輪結(jié)束時球回到甲手中的概率是多少?(用樹狀圖或列表法解答)
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