（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究與、、之間的關系，并說明理由；

（2）請你直接利用以上結論，解決以下三個問題：

①如圖2，把一塊三角尺放置在上，使三角尺的兩條直角邊、恰好經(jīng)過點、，，則________________；

②如圖3，平分，平分，若，，求的度數(shù)；

③如圖4，，的等分線相交于點，，，，若，，求的度數(shù)．

回答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中D類型有多少名學生？

（2）寫出被調(diào)查學生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；

（3）求被調(diào)查學生每人植樹量的平均數(shù)，并估計這300名學生共植樹多少棵？

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，長方形的邊，分別在軸，軸上，點在邊上，將該長方形沿折疊，點恰好落在邊上的點處，若，，則所在直線的表達式為__________．

【題目】如圖，為的直徑，點在上，延長至點，使，延長與的另一個交點為，連接，．

求證：；

若，，求的長．

【題目】如圖，已知是的直徑，、是半圓的弦，，，若，則的長為________．

【題目】如圖，在等邊中，點在邊上，過點且分別與邊、相交于點、、是上的點，判斷下列說法錯誤的是（ ）

A. 若，則是的切線 B. 若是的切線，則

C. 若，則是的切線 D. 若，則是的切線

【題目】是的內(nèi)切圓，且，切點為，，，若，的長是方程的兩個根，則的值為（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，、分別切于、，，是劣弧上的點（不與點、重合），過點的切線分別交、于點、．則的周長為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，點和點的坐標分別為，拋物線的對稱軸為，為拋物線的頂點．

求拋物線的解析式．

拋物線的對稱軸上是否存在一點，使為等腰三角形？若存在，寫出點點的坐標，若不存在，說明理由．

點為線段上一動點，過點作軸的垂線，與拋物線交于點，求四邊形面積的最大值，以及此時點的坐標．