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【題目】為支援雅安災(zāi)區(qū),某學(xué)校計(jì)劃用“義捐義賣”活動(dòng)中籌集的部分資金用于購買A,B兩種型號的學(xué)習(xí)用品共1000件,已知A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為20元,B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為30元.
(1)若購買這批學(xué)習(xí)用品用了26000元,則購買A,B兩種學(xué)習(xí)用品各多少件?
(2)若購買這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過28000元,則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件?
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【題目】某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營,決定購進(jìn)6臺機(jī)器用于生產(chǎn)某活塞.現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇,其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示.經(jīng)過預(yù)算,本次購買機(jī)器所耗資金不能超過34萬元.
甲 | 乙 | |
價(jià)格(萬元/臺) | 7 | 5 |
每臺日產(chǎn)量(個(gè)) | 100 | 60 |
(1)按該公司要求可以有幾種購買方案?
(2)如果該公司購進(jìn)的6臺機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè),那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇什么樣的購買方案?
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【題目】某倉庫有50件同一規(guī)格的某種集裝箱,準(zhǔn)備委托運(yùn)輸公司送到碼頭,運(yùn)輸公司有每次可裝運(yùn)1件、2件、3件這種集裝箱的三種型號的貨車,這三種型號的貨車每次收費(fèi)分別為120元、160元、180元現(xiàn)要求安排20輛貨車剛好一次裝運(yùn)完這些集裝箱,問這三種型號的貨車各需多少輛?有多少種安排方式?哪些安排方式所需的運(yùn)費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少?
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【題目】2011年5月20日是第22個(gè)中國學(xué)生營養(yǎng)日,某校社會(huì)實(shí)踐小組在這天開展活動(dòng),調(diào)查快餐營養(yǎng)情況.他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息(如圖).根據(jù)信息,解答下列問題.
(1)求這份快餐中所含脂肪質(zhì)量;
(2)若碳水化合物占快餐總質(zhì)量的40%,求這份快餐所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量;
(3)若這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于85%,求其中所含碳水化合物質(zhì)量的最大值.
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【題目】拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(,0),B(,0),且與y軸相交于點(diǎn)C.
(1)求這條拋物線的表達(dá)式;
(2)求∠ACB的度數(shù);
(3)設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn),且在對稱軸的右側(cè),點(diǎn)E在線段AC上,且DE⊥AC,當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在第四象限,點(diǎn)B在x軸正半軸上,在△OAB中,∠OAB=90°,AB=AO=6,點(diǎn)P為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A和點(diǎn)O重合),過點(diǎn)P作OA的垂線交x軸于點(diǎn)C,以點(diǎn)C為正方形的一個(gè)頂點(diǎn)作正方形CDEF,使得點(diǎn)D在線段CB上,點(diǎn)E在線段AB上.
(1)①求直線AB的函數(shù)表達(dá)式.
②直接寫出直線AO的函數(shù)表達(dá)式 ;
(2)連接PF,在Rt△CPF中,∠CFP=90°時(shí),請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ;
(3)在(2)的前提下,直線DP交y軸于點(diǎn)H,交CF于點(diǎn)K,在直線OA上存在點(diǎn)Q.使得△OHQ的面積與△PKE的面積相等,請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo) .
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【題目】如圖1.在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,3),B(2,1),C(5,1).
(1)直接寫出點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱的對稱點(diǎn)B1的坐標(biāo)為 ,直接寫出點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱的對稱點(diǎn)B2的坐標(biāo)為 ,直接寫出△AB1B2的面積為 ;
(2)在y軸上找一點(diǎn)P使PA+PB1最小,則點(diǎn)P坐標(biāo)為 ;
(3)圖2是10×10的正方形網(wǎng)格,頂點(diǎn)在這些小正方形頂點(diǎn)的三角形為格點(diǎn)三角形,
①在圖2中,畫一個(gè)格點(diǎn)三角形△DEF,使DE=10,EF=5,DF=3;
②請直接寫出在圖2中滿足①中條件的格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù) .
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【題目】甲、乙兩校參加學(xué)生英語口語比賽,兩校參賽人數(shù)相等.比賽結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分(滿分為10分),乙校平均分是8.3分,乙校的中位數(shù)是8分.依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的甲校成績統(tǒng)計(jì)表和乙校成績統(tǒng)計(jì)圖;
甲校成績統(tǒng)計(jì)表
分?jǐn)?shù) | 7分 | 8分 | 9分 | 10分 |
人數(shù) | 11 | 0 | ■ | 8 |
(1)請你將乙校成績統(tǒng)計(jì)圖直接補(bǔ)充完整;
(2)請直接寫出甲校的平均分是 ,甲校的中位數(shù)是 ,甲校的眾數(shù)是 ,從平均分和中位數(shù)的角度分析 校成績較好(填“甲”或“乙”).
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【題目】在△ABC中,∠CAB=45°,BD⊥AC于點(diǎn)D,AE⊥BC于點(diǎn)E,DF⊥AB于點(diǎn)F,AE與DF交于點(diǎn)G,連接BG.
(1)求證:AG=BG;
(2)已知AG=5,BE=4,求AE的長.
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【題目】某公司生產(chǎn)一種原料,運(yùn)往A地和B地銷售.如表記錄的是該產(chǎn)品運(yùn)往A地和B地供應(yīng)量y1(kg)、y2(kg)與銷售價(jià)格x(元)之間的關(guān)系:
銷售價(jià)格x(元) | 100 | 150 | 200 | 300 |
運(yùn)往A地y1(kg) | 300 | 250 | 200 | 100 |
運(yùn)往B地y2(kg) | 450 | 350 | 250 | n |
(1)請認(rèn)真分析上表中所給數(shù)據(jù),用你所學(xué)過的函數(shù)來表示其變化規(guī)律,并驗(yàn)證你的猜想,分別求出y1與x、y2與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)用你求出的函數(shù)關(guān)系式完成上表,直接寫出n= ;
(3)直接寫出銷售價(jià)格在 元時(shí),該產(chǎn)品運(yùn)往A地的供應(yīng)量等于運(yùn)往B地的供應(yīng)量.
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