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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是( 。
A.AB∥CD,AD∥BCB.OA=OC,OB=OD
C.AD=BC,AB∥CDD.AB=CD,AD=BC
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【題目】如圖, OABC的頂點(diǎn)O,A,C的坐標(biāo)分別是(0,0),(2,0),(,1),則點(diǎn)B的坐標(biāo)是( )
A.(1,2)B.(,2)C.(,1)D.(3,1)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx﹣10經(jīng)過點(diǎn)A(12,0)和B(a,﹣5),雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)B.
(1)求直線y=kx﹣10和雙曲線y=的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā),沿過點(diǎn)A與y軸平行的直線向下運(yùn)動,速度為每秒1個單位長度,點(diǎn)C的運(yùn)動時間為t(0<t<12),連接BC,作BD⊥BC交x軸于點(diǎn)D,連接CD,
①當(dāng)點(diǎn)C在雙曲線上時,求t的值;
②在0<t<6范圍內(nèi),∠BCD的大小如果發(fā)生變化,求tan∠BCD的變化范圍;如果不發(fā)生變化,求tan∠BCD的值.
③當(dāng)DC=時,請直接寫出t的值.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作⊙O的切線DE交AC于點(diǎn)E.
(1)求證:∠A=∠ADE;
(2)若AB=25,DE=10,弧DC的長為a,求DE、EC和弧DC圍成的部分的面積S.(用含字母a的式子表示).
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【題目】小明和小亮為下周日計(jì)劃了三項(xiàng)活動,分別是看電影(記為A)、去郊游(記為B)、去圖書館(記為C).他們各自在這三項(xiàng)活動中任選一個,每項(xiàng)活動被選中的可能性相同.
(1)小明選擇去郊游的概率為多少;
(2)請用樹狀圖或列表法求小明和小亮的選擇結(jié)果相同的概率.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),點(diǎn),為線段上一點(diǎn),且滿足.
(1)求直線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖2,為線段上一動點(diǎn),連接,與交于點(diǎn),試探索是否為定值?若是,求出該值;若不是,請說明理由;
(3)點(diǎn)為坐標(biāo)軸上一點(diǎn),請直接寫出滿足為等腰三角形的所有點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】某市旅游部門統(tǒng)計(jì)了今年“五一”放假期間該市A、B、C、D四個旅游景區(qū)的旅游人數(shù),并繪制出如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中的信息解答下列問題:
(1)求今年“五一”放假期間該市這四個景點(diǎn)共接待游客的總?cè)藬?shù);
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中景點(diǎn)A所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少,請直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)根據(jù)預(yù)測,明年“五一”放假期間將有90萬游客選擇到該市的這四個景點(diǎn)旅游,請你估計(jì)有多少人會選擇去景點(diǎn)D旅游?
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)A作AE⊥DC,垂足為點(diǎn)E,連接BE,點(diǎn)F為BE上一點(diǎn),連接AF,∠AFE=∠D.
(1)求證:∠BAF=∠CBE;
(2)若AD=5,AB=8,sinD=.求證:AF=BF.
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【題目】Rt△ABC的邊AB=5,AC=4,BC=3,矩形DEFG的四個頂點(diǎn)都在Rt△ABC的邊上,當(dāng)矩形DEFG的面積最大時,其對角線的長為_______.
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【題目】(問題提出)
求證:如果一個定圓的內(nèi)接四邊形對角線互相垂直,那么這個四邊形每組對邊的平方和是一個定值.
(從特殊入手)
我們不妨設(shè)定圓O的半徑是R,⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中,AC⊥BD.請你在圖①中補(bǔ)全特殊位置時的圖形,并借助于所畫圖形探究問題的結(jié)論.
(問題解決)
已知:如圖②,定圓⊙O的半徑是R,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形, AC⊥BD.
求證: .
證明:
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